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Funktion unter bestimmten Eigenschaften möglich?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Funktion unter bestimmten Eigenschaften möglich?
 
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scani
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 14:11:43    Titel: Funktion unter bestimmten Eigenschaften möglich?

Wir sollen untersuchen, ob eine Funktion mit bestimmen Eigenschaften* möglich ist und die Funktionsgleichung angeben, falls die Funktion möglich ist

* Eigenschaften
-Ganzrational vom Grad 3
-berührt die x-Achse in (6;0)
- Wendepunkt in (0;4)

wie fängt man da am besten an bzw. was muss man rechenen, bitte um hilfe


mfg scani
xyz
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 14:28:03    Titel:

hallo,

ganzrational vom grad drei heisst:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d

x- achse berühren heißt: funktion und tangente sind an der stelle null

usw.
scani
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 14:20:45    Titel:

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=2ax^2+bx+c
f''(x)=4ax+b

f(6)=0
f'(6)=0
f''(0)=0
f(0)=4

f(6)=0 -> a*6^3+b*6^2+c*6+d = 0 -> 216a+36b+6c+d = 0 -> a = 0, b = 0, c = 0
f'(6)=0 -> 2a*6^2+b*6+c = 72a+6b+c -> a = 0, b = 0, c = 0
f''(0)=0 -> f''(x)=4a*0+b = 0 -> b = 0
f(0)=4 -> a*0^3+b*0^2+c*0+d = 0 -> d = 4

f(x)=4

ist das so richtig wie ich es gemacht habe?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 17:28:51    Titel:

Nicht ganz korrekt.



Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 17:32:46    Titel:

Hier noch die Kurve:



Gruß
Andromeda
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