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FUBI
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Anmeldungsdatum: 14.01.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 02 März 2009 - 17:21:16    Titel: Stammfunktion

Hallo Leute

Ich habe die Frage wie ich auf die Stammfunktion dieses Bruches komme?
ich weiß das gilt:
F(x)=ln(|u(x)|) für f(x)=u´(x)/u(x)

Wäre echt dankbar, komme nicht drauf, weil ich oben ja noch die 4 stehen habe und nicht weiß wie ich die wegbekomme.
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 02 März 2009 - 17:24:03    Titel:

Du kannst den Bruch auseinanderziehen, so dass du vorne nur 2x im Zähler hast und hinten 4

Die beiden Brüche sind dann "leicht" zu integrieren.
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 02 März 2009 - 17:26:44    Titel:

Hi,

ich würds so probieren:

int[f(x)]dx = int[2x/(x²+1)]dx + int[4/(x²+1)]dx

Spalte den Bruch also auf und integriere summandenweise.

Gruß
FUBI
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Anmeldungsdatum: 14.01.2009
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 02 März 2009 - 17:32:26    Titel:

ja, aber da habe ich auch ein problem, soweit war ich ja, zwei brüche der erste ist leicht, der zweite: 4/(x²+1) ist mein Problem?
Was ist davon denn die stammfunktion?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 März 2009 - 17:34:10    Titel:

Schau mal hier rein

http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_von_Ableitungs-_und_Stammfunktionen#Trigonometrische_und_Hyperbelfunktionen
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