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Konvergenz, Reihen, Folgen, Partialsummen
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Naro
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 21:24:52    Titel: Konvergenz, Reihen, Folgen, Partialsummen

Kann mir jemand beim Lösen folgender Aufgaben helfen?!
Du kannst sie auf folgender Seite im Netz finden:
www.uni-weimar.de/~milde und dann auf Beleg1 .

Keine Angst bekommen nur folgende Aufgaben: 2,3,6,7

Danke
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 22:48:36    Titel:

Was für ein beknackter Lehrstuhl stellt Aufgaben in ".doc" Format ins Netz. Ich kann das nicht lesen.

Schreibe doch bitte die Aufgaben aus. Dann kann ich sie mir anschauen.
Gast







BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 22:57:40    Titel:

Damit schlag ich mich z.T. auch herum. Also entweder es klappt oder es klappt zusammen. Na ja mit manchen Reihen und Folgen komm ich schon klar. Wäre aber auch dankbar wenn man ein paar Aufgaben "ausdiskutiert"
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:05:05    Titel:

Hier mal der 1. Teil



Gruß
Andromeda
Yenzi
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Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:07:00    Titel:

Diese hier z.B.: berechnen sie den Grenzwert mit hilfe von potenzreihen:
lim x gegen 0 x-sinx/ln(1+x³) , was steckt hinter der potenzreihe und wie wendet man sie an.
(p.s: mit Grenzwerten allg. hab ich auch meistens so meine Probleme)
algebrafreak
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Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:10:19    Titel:

@Andromeda: Die zweite Gleichheit ist, soweit ich das sehe, nicht zulässig, da Du die Umkehrung des Additionssatzes für GW. benutzt, die I.A. nicht gilt.

Ist das irgendwie automatisch erzeugt?

Zitat:
Diese hier z.B.: berechnen sie den Grenzwert mit hilfe von potenzreihen:
lim x gegen 0 x-sinx/ln(1+x³) , was steckt hinter der potenzreihe und wie wendet man sie an.
(p.s: mit Grenzwerten allg. hab ich auch meistens so meine Probleme)


Es gibt eine für sin und es gibt eine für ln. Wenn du sie einsetzt, so kannst Du denn Bruch in die Summen reinziehen. Da müsste sich was kürzen.


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 29 Apr 2005 - 23:12:11, insgesamt einmal bearbeitet
Yenzi
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Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:12:03    Titel:

hallo andromeda, enzusehen ist ja bei n gegen unendlich, das das erste glied nte wurzel aus3 wird. - Aber wie bist du auf die erste umformung gekommen - wär super wenn dus mir erklären könntest.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:14:19    Titel:

Yenzi hat folgendes geschrieben:
hallo andromeda, enzusehen ist ja bei n gegen unendlich, das das erste glied nte wurzel aus3 wird. - Aber wie bist du auf die erste umformung gekommen - wär super wenn dus mir erklären könntest.


Du klammerst unter der Wurzel n² aus und kannst dann n vor die Wurzel ziehen.

Gruß
Andromeda
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:14:32    Titel:

Code:

>> limit(sqrt(3*n^2+2*n+1) - n*sqrt(3),n=infinity);

                                    1/2
                                   3
                                   ----
                                     3
>>
Yenzi
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Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:20:38    Titel:

@ andromeda: sorry für die "dumme" Frage, aber wieso setzt man dann nicht ein n² vor die Wurzel?
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