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Anwendung quadratischer Funktionen
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Matheniete
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2005 - 14:04:36    Titel: Anwendung quadratischer Funktionen

Legt man bei einem symmetrisch durchhängendem Seil den Koordinatenursprung in den tiefsten Punkt des Seiles, so misst man bei +0,5m und -0,5m je eine Höhe von 0,1m bei +1,5m und -1,5m jeweils die von Höhe 1m.
Überprüfe, ob das Seil die Form einer Parabel mit der Gleichung y=ax² haben kann?

Ich habe dies durch eine quadratische Regression durch 5 Punkte versucht zu lösen. Leider komm ich nicht weiter...

Ich habe gerechnet: 0,5 x² = 0,1 / : 0,5
x² = 0,2 / Wurzel ziehen
x = 0,447

1,5 x² = 1 / : 1,5
x² = 0,666666 / Wurzel ziehen
x = 0,8164965


Das haut ja vorne und hinten nicht hin...
Hat von euch jemand eine Idee?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2005 - 16:18:18    Titel:

Du hast 2 Bedingungen:

x=0,5 => y = 0,1 = ax² =>

0,1 = a*0,5² = a*0,25 => a = 0.4

Eingesetzt in die 2. Bedingung

x=1,5 => y=1 = ax² =>

a = 0,4 => ax² = 0,4 * 1,5² = 0,4 * 2,25 = 0,9 ≠ 1

Also keine Parabel der Formy= ax² möglich.

Gruß
Andromeda
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