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summanden zerlegung
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jeanine
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Apr 2004 - 13:47:42    Titel: summanden zerlegung

hoffe ihr könnt mir helfen
also:

die zahl 18 soll so in zwei summanden zerlegt werden , dass deren produkt -208 beträgt.
berechne die summanden !
Boreas
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 25.04.2004
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2004 - 12:18:02    Titel:

Hi,

Zitat:
die zahl 18 soll so in zwei summanden zerlegt werden


.........18........
x + y

somit die erste gleichung: x + y = 18

==============

Zitat:
dass deren produkt -208 beträgt.


.........-208........
x * y

somit die zweite gleichung: x * y = -208

==============

erste gleichung wahlweise nach x oder y auflösen:
x = 18 -y

einsetzen in die zweite gleichung:

(18 - y) * y = -208

augelöst und geordnet:

y^2 - 18y -208 = 0

angewandt mit der pq formel:

18/2 (+-) wurzel von (18/2)^2 + 208
= 9 (+-) wurzel von 81 + 208
= 9 (+-) 17
= -8 und 26

danach halt nur noch einsetzen:

x -8 = 18------------- x = 26
und
x + 26 = 18----------- x = -8

L = { ( x = 26 , -8 ; y = -8 , 26 ) }

mfg

Boreas
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