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Differentialgleichung y'*x=2y
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Kar-Alfred_Roemer
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 12 März 2009 - 19:52:38    Titel: Differentialgleichung y'*x=2y

Hallo zusammen,

ich bin wieder mal dabei, zu versuchen, Differentialgleichungen zu verstehen. Ich habe zu diesem Thema ein PDF im INternet gefunden,
dass größtenteils sehr schön in die Problematik einführt. Dennoch
kann ich nicht alles nachvollziehen.
So scheitert es schon an obiger sehr einfacher DGL.

Musterlösung:
[img]http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=2879370[/img]


Dazu meine Frage:

Nach der Integration hat man :
ln(y)=2*ln(x) + k

Warum kann man ab hier nicht gleich "e hoch" machen?
Warum muss man zuerst durch 2 teilen?

Danke für Eure Hilfe
und viele Grüße
Karl
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 12 März 2009 - 19:59:35    Titel:

Tja, da bist du zurecht verwirrt, dass ist unnoetig.

Du kannst direkt e^ machen
mathefan
Valued Contributor
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 12 März 2009 - 20:16:51    Titel:

.
Titel: Differentialgleichung y'*x=2y
Zitat:
Nach der Integration hat man :
ln(y)=2*ln(x) + k

Warum kann man ab hier nicht gleich "e hoch" machen?
Warum muss man zuerst durch 2 teilen? Sad


also, deine "Musterlösung" kann ich leider nicht anschauen,
aber
das mit dem "durch 2 teilen" ist jedenfalls wenig sinnvoll Sad

Vorschlag:

ln|y|= 2*ln|x| + k
ln|y|= ln |c*x²|

y= c* x² Smile
.
Kar-Alfred_Roemer
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Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 16 März 2009 - 16:09:24    Titel:

Danke für Eure Antworten. Hätte ich den anderen Weg richtig
nachgerechnet, wäre mir auch aufgefallen, dass für beide
Wege das gleiche heraus kommt. Embarassed
Manusdeorum
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 21:20:10    Titel:

Hey,

könntest du das PDF vielleicht verlinken? Ich hätte auch Lust mich mal ein bisschen in die Thematik einzulesen.
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