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Kugelkoordinaten
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Morlito
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 14 März 2009 - 11:05:02    Titel: Kugelkoordinaten

Hey Leute,
kurze Frage: Ist es richtig, dass ich die Parametrisierung der Kugeloberfläche aus der Ableitung der Kugelkoordinaten erhalte?
Also:
sin(a)cos(phi)
sin(a)sin(phi)
cos(a)
Ableiten nach a:
cos(a)cos(phi)
cos(a)cos(phi)
-sin(a)
danke für die Hilfe
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 14 März 2009 - 11:25:47    Titel:

a sollte wohl alpha sein?

Aber wo sind da Parameter?

Gruß, mike
Morlito
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Anmeldungsdatum: 14.11.2007
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 14 März 2009 - 11:36:25    Titel:

hi
also ich habe die halbkugelfläche: x²+y²+z²=1
d.h. r=1
die kugelkoordinaten sind doch:
x= r*sin(alpha)*cos(phi)
y=r*sin(alpha)*sin(phi)
z=r*cos(alpha)
jetzt hab ich grad ein bisschen auf wikipedia gesucht und eine weitere Parametrisierung gefunden
x= r*cos(phi)*cos(alpha)
y= r*sin(phi)*cos(alpha)
z= r*sin(alpha).
welche ist denn die richtige bzw. die bessere?
das was ich vorher geschrieben hab, war blödsinn.
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 14 März 2009 - 12:01:48    Titel:

Zitat:

welche ist denn die richtige bzw. die bessere?

beide sind richtig. Gut und schlecht ist in der Mathematik nicht definiert.
Beide haben aber genau denselben Rechenaufwand und gehen in einander über für Gamma=(90-alpha), wenn man in der 2. Parameterisierung statt alpha Gamma verwendet und einsetzt:
x=r*cos(phi)*cos(90-alpha)
y=r*sin(phi)*cos(90-alpha)
z=r*sin(90-alpha)

x=r*cos(phi)*sin(alpha)
y=r*sin(phi)*sin(alpha)
z=r*cos(alpha)
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