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DifferentialGleichung
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XSJani
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 09:53:15    Titel: DifferentialGleichung

Hallo, ich habe hier eine Differentialgleichung, die ich lösen soll. Ausserdem soll ich das Anfangswertproblem bestimmen. Kann mir da jemand helfen?

y' = e^y (soll heißen e hoch y)

y(0) = 1

Danke und Gruss, Jani
nadinchen
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 10:34:38    Titel:

hi...
was hast du vor?
soll das die erste ableitung darstellen und wie genau lautet deine frage?
lg
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 14:14:22    Titel:

y' = e^y

dy/dx = e^y

dy/e^y = dx

e^-ydy = dx
Integrieren
-e^-y = x + C

e^-y = -x - C

-y = ln(-x - C)

y(x) = -ln(-x - C)

y(0) = 1 => -ln(0 - C) = 1 => C = -1/e

y(x) = -ln(-x +1/e)


÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ungeprüft ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ohne Gewähr ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
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