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Logarithmus, schon wieder
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Vfa05
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Anmeldungsdatum: 02.07.2007
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 10:31:17    Titel: Logarithmus, schon wieder

Komme mal wieder nicht auf die Musterlösung:

3lg2^[2x+1] + 2lg3^[3x-1] = lg8

6xlg2 * lg2 + 6x lg3/lg3 = lg2^3

weiter komme ich nicht, aber ich glaube hier wird es auch schon falsch!


Musterlösung:

x = lg3/ 3lg6


Bitte helft mir!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8281
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 10:53:14    Titel:

Schreib das mal richtig und eindeutig geklammert hin: 3(lg2^[2x+1]) oder (3lg2)^[2x+1] usw.?

Gruß, mike
Vfa05
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Anmeldungsdatum: 02.07.2007
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 11:20:17    Titel:

Tja, ich weiß nicht, in meinem Hefter steht es ohne Klammern

Aber ich denke...

3(lg2^[2x+1]) + 2(lg3^[3x-1]) = lg8

wenn diese Klammerung nicht mit der Musterlösung klappt, dann anders!

Einfach mal probieren, danke!
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 11:27:08    Titel:

Ich zeige mal den ersten Schritt:

3(lg2^[2x+1]) + 2(lg3^[3x-1]) = lg8

[2x+1]*3*lg2 + [3x-1]*2*lg3 = lg8


Jetzt ausmultiplizieren und zusammenfassen.

lg8 = 3*lg2 beachten

und dann mal gucken Smile

Das Gesetz lg(a) + lg(b) = lg(a*b) brauchst du spaeter auch noch
Vfa05
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Anmeldungsdatum: 02.07.2007
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 13:16:29    Titel:

ok, bin jetzt so weit:

(6x+3) + (6x-2) * lg6 = 3 lg2

ist es bis so weit richtig, oder?

und jetzt weiß ich schon nicht mehr weiter?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 13:20:45    Titel:

Zwei Dinge:

Du musst erkennen, welche Schritte/Umformungen du anwenden kannst. Dazu brauchst du Uebung.

Die Umformungen muessen korrekt sein, dazu musst du sorgfaeltig arbeiten Smile


[2x+1]*3*lg2 + [3x-1]*2*lg3 = lg8

bis hierhin klar?

[6x+3]*lg2 + [6x-2]*lg3 = 3*lg2

6x*lg2 + 3*lg2 + 6x*lg3 - 2*lg3 = 3*lg2

6x*lg2 + 6x*lg3 - 2*lg3 = 0

6x * (lg2 + lg3) = 2*lg3

...

...

Den Rest du wieder Smile
Vfa05
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Anmeldungsdatum: 02.07.2007
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 13:43:11    Titel:

Alles Klar, ich hab die Lösung!

Man, Cheater, du bist echt ein Logarithmus-Gott für mich!

Danke und bis zum nächsten Mal! Wink
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