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Nullstellenberechnung bei Polynomen[gebrochenrationale Zahle
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jUiCyfRuIts
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Anmeldungsdatum: 27.01.2007
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 21:17:59    Titel: Nullstellenberechnung bei Polynomen[gebrochenrationale Zahle

Guten Abend,

das thema passte leider nicht so ganz in die Spalte Wink

ich überlege die ganze Zeit an der Aufgabe...
geg.:

(x^3+3x²-3x-5)/(2x²-2x-4) ...die Nullstellen sind gesucht..
bei dne Polstellen erhalte ich x ungleich 2,-1

aber ich komme einfahc nicht auf die Nullstellen..zuerst dachte ich, da der nenner ja quadratisch ist ich dividiere durch 2 und verwende dann die Lösungsformel..funktionierte aber nicht, da ich ein wert von der Nullstelle habe bei -1 und einen bei -1,5 ..Jedoch habe ich -1,5 erhalten
Ich dachte die ganze Zeit, dass es ein Rechenfehler ist, aber es geht einfach nicht ;]..wo liegt mein Fehler?

Lg
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 21:24:44    Titel:

entweder durch Probieren oder über Cardano oder numerisch annähern ... anders kannst du Funktionen 3. Grades nicht 0 setzen.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 22:17:55    Titel:

.
Zitat:
f(x)= (x^3+3x²-3x-5)/(2x²-2x-4) ...die Nullstellen sind gesucht..
bei dne Polstellen erhalte ich x ungleich 2,-1

1) bei x=-1 hat f keine Polstelle

2) Hinweise auf mögliche Nullstellen bekommst du,
wenn du zuerst mal nur die Nullstellen des Zählers suchst:
x^3+3x²-3x-5 = 0 -> ?

da schaust du mit Vorteil erst mal, ob es ganzzahlige Lösungen haben kann
und die müssten dann Teiler von 5 sein
also wirst du die vier Werte 1,-1,5,-5 austesten (einsetzen und schauen ..)

in deinem Beispiel wirst du fündig werden..

dann kannst du x^3+3x²-3x-5 durch den entsprechenden Linearfaktor teilen..
und dann noch die Nullstellen des übrig bleibenden quadratischen Terms berechnen.

kurz:
dein f(x) wird zwei Nullstellen, eine Polstelle mit senkrechter Asymptote ,
eine hebbare Definitionslücke und eine schiefe Asymptote haben Wink

ok?
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