Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Schnittpunkt von Parallelogramm und Gerade
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Schnittpunkt von Parallelogramm und Gerade
 
Autor Nachricht
Chrissi17
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 30.08.2008
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 21:57:37    Titel: Schnittpunkt von Parallelogramm und Gerade

Hi,
Ich muss bei einer Aufgabe prüfen, ob die Gerade g: x= (2,0,5) + t(1,8,-1) das Parallelogramm ABCD (A(0|0|0), B(6|0|0), C(6|4|2), D(0|4|2)) schneidet...

Da muss ich doch zunächst die Ebenengleichung des Parallelogramms erstellen, die wäre bei mir dann E: x= (0,0,0)+ r(0,4,2) + s(6,0,0) ist das richtig?

Und dann müsste ich gleichsetzten... auflösen... und dann durch einsetzten den Schnittpunkt berechnen... der wäre bei mir dann S(3,8,4)... wenn das stimmt, dann liegt der Punkt ja nicht im Parallelogramm, aber in der Ebene, wie beweise ich das denn mathematisch?

Wäre echt nett, wenn ihr mir helft Smile
Danke schonmal. Smile
TyrO
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 22:41:35    Titel:

Was muss für r und s gelten, damit der Punkt innerhalb oder auf den Seiten des Parallelogramm ist?

Für die Parameter muss gelten:

|r| € [0;1]

und

|s| € [0;1]
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 19 März 2009 - 22:42:11    Titel:

.
Zitat:
A(0|0|0), B(6|0|0), C(6|4|2), D(0|4|2

...bei mir dann S(3,8,4)... ist das richtig?

stimmt alles ..

Zitat:
.. ja nicht im Parallelogramm, aber in der Ebene, wie beweise ich das ..


zerlege mal den Vektor AS in Komponenten in Richtung der Vektoren AB und AD ..
-> AS= u*AB + v*AD

und denk dann über die Werte der Parameter u und v nach..
- im Hinblick auf die Frage " ja nicht im Parallelogramm"? -

.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Schnittpunkt von Parallelogramm und Gerade
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum