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Homogener Ansatz
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Benz@ever
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Anmeldungsdatum: 22.05.2006
Beiträge: 237
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 00:51:55    Titel: Homogener Ansatz

Einen schönen guten Abend,

ich schreibe nächste Woche eine Mathe Klausur und da hat sich jetzt leider eine Frage aufgetan =( vllt. könnt Ihr mir helfen

Das Thema ist Homogener Ansatz das heißt ja es ist ein Originalpunkt gegeben,
dann gibt es eine Abbildevorschrift und daraus ergibt sich ein neuer Bildpunkt.

a1.1 a1.2 * x0 = x0´
a2.1 a2.2 * y0 = y0´

Abbildevorschrift * Origninalpunkt = Bildpunkt


Also wenn eine Abbildevorschrift gegeben ist und ein Originalpunkt kriege ich das ohne Probleme hin das geht da dann so:

a1.1*x0 + a1.2*y0 = x0´

a2.1*x0 + a2.2*y0 = y0´


Das ist ja ganz einfach aber das Problem ist es wie mache ich das wenn ein Bildpunkt gegeben ist und ein Originalpunkt und die Abbildevorschrift gesucht wird?

Also z.b:

A´ 0 A 0
0 0

B´ 1 B 2
0 1

C´ 1 C 2
1 3

D´ 0 D 0
1 2

gesucht: a1.1 a1.2
a2.1 a2.2

Er hat gesagt als erstes soll man sich jeweils A und C untereinander schreiben:


a1.1 a1.2 * 1 = 2
a2.1 a2.2 * 0 = 1


_______________________________________



a1.1 a1.2 * 1 = 2
a2.1 a2.2 * 1 = 3



und jetzt soll man jeweils die erste Zeile von A und die erste Zeile von C zusammen schreiben und die zweite Zeile von A und die Zweite Zeile von c:



a1.1 a1.2 1 2
a2.1 a2.2 * 0 = 1


a1.1 * 1 + a1.2 * 0 = 2
a1.1 * 1 + a1.2 * 1 = 2
_______________________________________

a2.1 * 1 + a2.2 * 0 = 1
a2.1 * 1 + a2.2 * 1 = 3

a1.1 a1.2 1 2
a2.1 a2.2 * 1 = 3


wenn man das gemacht hat bleibt dies übrig:

a1.1 * 1 + a1.2 * 0 = 2
a1.1 * 1 + a1.2 * 1 = 2
_______________________________________

a2.1 * 1 + a2.2 * 0 = 1
a2.1 * 1 + a2.2 * 1 = 3


um jetzt eine Lösung herraus zu bekommen muss man diese jeweils beliebig nach einen Punkt auflösen und in die andere Gleichung einsetzten z.B:


a1.1 * 1 + a1.2 * 0 = 2 ----> a1.1 = (-a1.2 * 0 + 2) / 1 = 2 --> einsetzen
a1.1 * 1 + a1.2 * 1 = 2 ----> 2 * 1 + a1.2 * 1 = 2 a1.2 = 0


_______________________________________

a2.1 * 1 + a2.2 * 0 = 1 ----> a2.1 = 1 ----> einsetzen
a2.1 * 1 + a2.2 * 1 = 3 ----> 1 * 1 + a2.2 * 1 = 3 a2.2= 2


also lautet die Abbildevorschrift:

a1.1 a1.2 = 2 0
a2.1 a2.2 = 1 2



Ist das so richtig??? Oder habe ich da etwas falsch verstanden??
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