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i^54321
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kulturfenster
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Anmeldungsdatum: 28.01.2007
Beiträge: 348
Wohnort: Nerdpol

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 16:14:22    Titel: i^54321

Liebes Forum,
Ich muss i^54321 berechnen, wobei es sich um eine Komplexe Zahl handelt.

Ich glaube, ich habe die (allg) Lösung gefunden, allerdings weiss ich nicht recht, wie ich dies zu formulieren habe:

allgemein: i^n

Nun gibt es 4 mögliche Resutlate: i, -1, -i, 1, welche in dieser Reihenfolge kontinuierlich auftreten. Dies kann man auch hübsch mit einem Kreis darstellen.

Folglich ist das Resultat abhängig von

n mod 4

also
54321 mod 4 = 1

also
i^54321 = i

1) stimmt meine Lösung
2) ist mein Lösungsweg ok?
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 16:15:56    Titel:

1) ja
2) ja
Very Happy
kulturfenster
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Anmeldungsdatum: 28.01.2007
Beiträge: 348
Wohnort: Nerdpol

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 16:43:25    Titel:

ich danke! Smile
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