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Mathematik-Geschichte-Buch
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bjn
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 106

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 20:41:49    Titel: Mathematik-Geschichte-Buch

hi leute

Ich habe kürzlich das Buch Fermats letzter Satz von Simon Singh gelesen. Dabei handelt es sich, wie man schon ahnen kann, um die Geschichte und den Beweis des grossen Fermat'schen Satzes. Dabei fand ich es äusserst interessant über die Geschichte der Mathematik zu lesen.
Nun will ich mir ein Buch über diesen Bereich besorgen. Dabei sollte es nicht nur für Fachpersonen verständlich und gut lesbar sein(Mir ist bewusst, dass dies ein sehr schwammiger Ausdruck ist, aber ich glaube, man kann sich trotzdem so ungefähr vorstellen, was ich meine, hoffe ich zumindest).
Folgende Punkte sollte es ca. umfassen:

- Entstehung und Entwicklung der wichtigsten Teilgebiete
- Berühmte Persönlichkeiten
- Bedeutende Sätze, Beweise und Probleme
- Einfluss auf die Kultur

Ich habe schon online etwas recherchiert und bin auf folgende interessante Bücher gestossen:

6000 Jahre Mathematik: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton - Bd. 1
und 6000 Jahre Mathematik: Von Euler bis zur Gegenwart - Bd. 2 von Hans Wussing

Gamma von Julian Havil (hat jedoch nur einen beschränkten Themenbereich und scheint mir sehr fachmännisch)


Besten Dank für die Hilfe (evtl. wäre der Theard im Geschichte-Forum besser aufgehoben)



Kleine Schleichwerbung
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=220444&start=30 Very Happy : Ich verweise noch auf einen anderen Theard von mir, indem ich "ab und zu" um Korrektur und Hilfe für mathematische Angelegenheiten dankbar wäre (besten Dank an Annihilator für seine lange Ausdauer!).


Zuletzt bearbeitet von bjn am 21 März 2009 - 17:01:42, insgesamt 2-mal bearbeitet
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 21:04:32    Titel:

Ich würde Journey Through Genius von William Dunham empfehlen.

In jedem Kapitel behandelt er ein bestimmtes Theorem und dessen Beweis, indem er zuerst den biographischen Hintergrund des Entdeckers beleuchtet, danach einen auch ohne Fachkenntnisse verständlichen Beweis des Satzes liefert und dann in einem Epilog von den Konsequenzen und Anwendungen des Ergebnisses in der Fachwelt berichtet oder alternative Beweise vorstellt.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 20 März 2009 - 22:06:21    Titel:

Ein paar Bücher, die dich interessieren könnten:

http://books.google.de/books?id=QkNAX-dUT8MC&dq=%225000+Jahre+Geometrie%22&printsec=frontcover&source=bn&hl=de&ei=HPTDSbGCFJWPsAaS-qjUCw&sa=X&oi=book_result&resnum=4&ct=result

http://books.google.de/books?id=Q-qlITd_Gl0C&dq=%224000+Jahre+Algebra%22&printsec=frontcover&source=bn&hl=de&ei=X_TDSaGZNtSLsAbfnunwCw&sa=X&oi=book_result&resnum=7&ct=result

http://www.ama zon.de/pi-Geschichte-Algorithmen-einer-Zahl/dp/3831108099/ref=sr_1_31?ie=UTF8&s=books&qid=1237578986&sr=1-31

http://www.amaz on.de/Die-Geschichte-Null-Robert-Kaplan/dp/3492239188/ref=sr_1_44?ie=UTF8&s=books&qid=1237579037&sr=1-44

http://www.amazo n.de/Mathematisches-Tagebuch-1796-1814-Friedrich-Gauss/dp/3817134029/ref=sr_1_54?ie=UTF8&s=books&qid=1237579090&sr=1-54

http://www.amaz on.de/Mann-die-Zahlen-liebte/dp/3550069782/ref=sr_1_81?ie=UTF8&s=books&qid=1237579147&sr=1-81

http://www.a mazon.de/Vorlesungen-Geschichte-Mathematik-Hans-Wu%C3%9Fing/dp/3817118163/ref=sr_1_85?ie=UTF8&s=books&qid=1237579188&sr=1-85

http://www.a mazon.de/Abels-Beweis-Peter-Pesic/dp/3540222855/ref=sr_1_90?ie=UTF8&s=books&qid=1237579188&sr=1-90

http://www.a mazon.de/Euklids-Erbe-Streifzug-Geometrie-Geschichte/dp/3534189329/ref=sr_1_94?ie=UTF8&s=books&qid=1237579188&sr=1-94

http://www.a mazon.de/50-Schl%C3%BCsselideen-Mathematik-Tony-Crilly/dp/3827421187/ref=sr_1_98?ie=UTF8&s=books&qid=1237579241&sr=1-98

http://www.a mazon.de/Poincar%C3%A9s-Vermutung-Geschichte-mathematischen-Abenteuers/dp/3596176638/ref=sr_1_114?ie=UTF8&s=books&qid=1237579272&sr=1-114

http://www.a mazon.de/Geschichte-Mathematik-Probleme-Gestalten-Gerhard/dp/3891045468/ref=sr_1_142?ie=UTF8&s=books&qid=1237579318&sr=1-142

http://www.a mazon.de/Hilbertschen-Probleme-Mathematische-Internationalen-Mathematikerkongress/dp/3817134010/ref=sr_1_154?ie=UTF8&s=books&qid=1237579350&sr=1-154

http://www.a mazon.de/Die-Geschichte-Null-Robert-Kaplan/dp/3593364271/ref=sr_1_168?ie=UTF8&s=books&qid=1237579374&sr=1-168

http://www.a mazon.de/Mathematik-Antike-Abendland-Helmuth-Gericke/dp/3937715711/ref=sr_1_182?ie=UTF8&s=books&qid=1237579429&sr=1-182

...

(Musste leider die Links auseinandernehmen, weil ich sonst nicht hätte posten können Evil or Very Mad )

Cyrix
bjn
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 106

BeitragVerfasst am: 25 März 2009 - 20:34:52    Titel:

cyrix42 hat folgendes geschrieben:
Ein paar Bücher, die dich interessieren könnten:

...

(Musste leider die Links auseinandernehmen, weil ich sonst nicht hätte posten können Evil or Very Mad )

Cyrix


Eine Menge von Bücher.

Mich würde vor allem 5000 Jahre Geometrie und 4000 Jahre Algebra interessieren, hast du oder sonst jemand diese Bücher schon mal gelesen?

@One for One
Ich glaube meine Englisch Skills reichen nicht aus für dieses Buch.


Zuletzt bearbeitet von bjn am 25 März 2009 - 23:57:42, insgesamt einmal bearbeitet
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 18.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 25 März 2009 - 22:56:23    Titel:

Hi,
ich hab "4000 Jahre Algebra" und "6000 Jahre Mathematik" zu Hause und beide Bücher gelesen.
Ich kann dir beide Bücher nur empfehlen. Sie sind sehr verständlich und ausführlich geschrieben und decken alle Punkte ab, die von dir erwähnt wurden:

Insbesondere finde ich "6000 Jahre Mathematik" hervorragend.

- Entstehung und Entwicklung der wichtigsten Teilgebiete
Ja. Schau dir mal die Inhaltsverzeichnisse bei Amazon an. Da siehst, welch breites Sprektrum da abgedeckt wird.

- Berühmte Persönlichkeiten
Ja, Lebensläufe werden durchgesprochen und viele farbige Fotos der Persönlichkeiten sind enthalten.

- Bedeutende Sätze, Beweise und Probleme
Ja, es gibt viele lange Originalzitate, z. B. von Riemann, Weierstrass, Bernoulli und es wird die Gedankenwelt der großen Mathematiker beschrieben und wie im Laufe der Zeit bestimmte Sätze bewiesen wurde. Das heißt, der Entstehungsprozess eines mathematischen Beweises wird hier klar erörtert.

- Einfluss auf die Kultur
Auch das wird sehr gut abgedeckt. In "6000 Jahre Mathematik" gibt es große Zeittafeln, auf denen die Jahreszahlen und die jeweiligen geschichtlichen Ereignisse abgedruckt sind.
Es wird z. B. auf die Baukunst, die Literatur und die Malerei im 19. Jahrhundert eingegangen und das Denken der Menschen damals und schön beschrieben, wie sich Mathematik im Laufe der Zeit immer stärker entwickelte - wie sich die Gesellschaft immer mehr zur Mathematik hinwandte.

Die Autoren der Bücher haben sehr gut recherchiert - insgesamt wirklich eine gute Wahl.

Tschüss,
Lisa
bjn
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 106

BeitragVerfasst am: 25 März 2009 - 23:53:50    Titel:

Dieses Buch war schon immer mein Favorit. Dann werde ich es mal bestellen.Very Happy

Hast du beide Bände gelesen?
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 18.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 26 März 2009 - 01:21:02    Titel:

Ja, ich habe beide Bände zu Hause, jedoch den zweiten Band nicht wirklich tiefgründig gelesen aus Zeitgründen. Jedenfalls, was ich noch schreiben wollte: An den Unis wird die Mathematik immer so präsentiert, als wäre sie sozusagen vom Himmel gefallen, das heißt, die geschichtliche Entwicklung der Mathematik wird außer Acht gelassen.
Warum das so gemacht wird, ist auch klar, weil sonst würde das Studium doppelt so lange dauern, wenn man jeden einzelnen Satz in seinem Entstehungsprozess analysieren würde. Und da mich das aber sehr stark interessierte, kaufte ich mir das Buch und war hoch zufrieden Smile

Im Übrigen dachten die Mathematiker früher ganz anders als heutzutage. Die großen Mathematiker, wie Euler, Pascal, Gauss etc. das waren ja Genies. Die hatten damals noch nicht die strenge axiomatische Mathematik, wie wir sie heute haben. Deshalb gingen die eher spielerisch mit der Mathematik um und diskutierten auch über Dinge, die uns heutzutage höchst merkwürdig erscheinen, z. B. ob die Folge (-1)^n konvergiert oder divergiert. Die Antwort erscheint uns heutzutage natürlich selbstverständlich - weil wir die Definitionen haben und mit ihnen umgehen. Dass wir heute so eine "strenge" Mathematik haben, ist aber meiner Meinung nach ein Fortschritt und nicht negativ zu werten. Versuch doch mal, das älteste Mathematik-Buch in der Bibliothek zu lesen, das du bekommen kannst. Dann wirst du feststellen, dass es wahnsinnig schwieirg ist, Gedanken klar zu fassen, wenn man sie nicht in Formeln und exakt definierten Begriffen formulieren kann. Denn genau das war ja das Problem der alten Mathematiker. Die Art und Weise, Mathematik axiomatisch und streng nach dem Schema Definition - Satz - Beweis zu betreiben, ist in der Geschichte der Mathematik eine ziehmlich neue Angelegenheit - diese Vorgehensweise hat sich nämlich erst Anfang des 20.Jh etabliert. Und das macht die Mathematik von heute aber im Grunde genommen auch "leistungsfähiger".

Viel Spass mit dem Buch und viele Grüße,
Lisa
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 26 März 2009 - 01:48:18    Titel:

Nur als Kommentar: Man lese sich mal Eulers Bücher durch. Da werden Dinge mit der dann nachträglich so genannten "Euler-Induktion" "bewiesen":

Euler gibt die Fälle für n=1, 2 und 3 an, und dann den allgemeinen Fall. Ohne jeden Beweis. Es fällt einfach vom Himmel (und ist meistens richtig!).


Auch wird da lang und breit über den Wert divergenter Reihen geredet (Euler stellt z.B. die Potenzreihe für ln(1+x) auf, die aber nur für |x|<1 konvergiert, und schreibt dann einen Kommentar, dass we sich darüber wundert, dass diese Reihe einen endlichen Wert annehmen soll, wenn er x=9 einsetzt...)


Cyrix
bjn
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 106

BeitragVerfasst am: 26 März 2009 - 20:00:31    Titel:

cyrix42 hat folgendes geschrieben:
Nur als Kommentar: Man lese sich mal Eulers Bücher durch. Da werden Dinge mit der dann nachträglich so genannten "Euler-Induktion" "bewiesen":

Cyrix


Das Buch von Wussing ist nicht mehr an Lager, d.h. 1 bis 2 Wochen warten.

Ich nehme mal an, die Euler Bücher sind nicht für den Laien verständlich?


Zuletzt bearbeitet von bjn am 26 März 2009 - 20:04:23, insgesamt einmal bearbeitet
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 26 März 2009 - 20:02:25    Titel:

Ach, die "Einführung in die Analysis" dürfte schon lesbar sein. Im Original natürlich nur, wenn man Latein kann...

Cyrix
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