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schmien
Full Member
Anmeldungsdatum: 08.09.2008
Beiträge: 126
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 Verfasst am: 23 März 2009 - 07:17:21 Titel: Vektoren |
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Hallo, ich habe Schwierikeiten bei einer Aufgabe.
Für welchen Wert u lässt sich der vektor a(-2,2,u) als Linearkombination der Vektoren b(1,1,0) und c (3,1,-2) darstellen. was gilt dann für die Vektoren?
Als Ergebnis soll u=4 rauskommen ich weiß aber nicht wie man darauf kommt. |
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Tiamat
Senior Member
Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich
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| Verfasst am: 23 März 2009 - 08:12:38 Titel: |
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Also, Linearkombination heißt:
k*(1,1,0) + m*(3,1,-2) = (-2,2,u)
Das löst man zu einem Gleichungssystem auf:
I k + 3m = -2
II k + m = 2
III -2m = u
Aus II folgt m = 2-k. Eingesetzt in I ergibt sich: k = 4. Das wiederum in II eingesetzt, ergibt m = -2.
So, jetzt kann die ganze Sache nur dann funktionieren, wenn m auch in Gleichung III den Wert -2 annimmt. Das ist genau dann der Fall, wenn u = 4. |
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schmien
Full Member
Anmeldungsdatum: 08.09.2008
Beiträge: 126
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| Verfasst am: 23 März 2009 - 23:42:08 Titel: Vektoren |
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| Danke jetzt ist mir das begreiflich |
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