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Aufgabe 10?!
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Gast







BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 20:59:48    Titel: Aufgabe 10?!

Eine Familie, bestehend aus Vater, Mutter, Sohn und Tochter gehen in ein italienisches Restaurant zum Essen.

In der Küche werden sechs verschiedene Pizza-Zutaten verwendet, darunter Salami. In der Speisekarte sind alle Pizza-Sorten mit mindestens drei Zutaten geführt.

1. Wie viele Pizza-Arten enthält die Speisekarte?
2. Wie viele Pizza-Arten mit genau drei Zutaten enthält keine Salami?
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 21:10:21    Titel:

binomialkoeffizienten:
1) (3 aus 6) + (4 aus 6) + (5 aus 6) + (6 aus 6)
2) (3 aus 5)
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 21:13:32    Titel:

Danke ... kannst mir vielleicht mal eben erklären, wieso das so ist?!
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 21:22:22    Titel:

ein binomialkoeffizient (n aus m) gibt ja an wie viele untermengen mit n elementen einer bestimmten menge mit m elementen es gibt (n<=m )
ein beispiel:
{a,b,c} m = 3
untermengen mit n = 2 elementen: {a,b}, {a,c}, {b,c}
also (2 aus 3)=3
das wichtige hierbei ist dass die reihenfolge keine rolle spielt : {a,b} = {b,a} etc.

zu 1)
da jede pizza mindestens 3 zutaten hat, kannst du 3,4,5,6 zutaten haben.
du hast sechs zutaten. sagen wir mal {salami, mozarelle, schinken, pilze, anannas, tomate}.
nehemen wir zuerst die mit 3 zutaten. das sind die der form
{tomate, mozarella, salami} etc.
die reihenfolge spielt offensichtlich keine rolle, da ja
{tomate, mozarella, salami} = {salami, tomate, mozarella}
etc.
also bist du in dem fall der oben steht, und somit binomialkoeffizient

zu 2)
genau wie eins, nur dass du nur noch 5 zutaten hast, da salami ja nicht vorkommen darf
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