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Symmetrie
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Nalini
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Anmeldungsdatum: 23.01.2008
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 24 März 2009 - 17:57:10    Titel: Symmetrie

Wie kann man von der Symmetrieeigenschaft einer Funktion auf die Symmmetrieeigenschaft ihrer Ableitung/Integralfunktion schließen. Also gibt es da allgemein eine Beziehung, dass eine y-achsensymmetrische Fkt eine 0-pktsym. Intergralfunktion hat. (Ich meine nicht nur bei so offensichtlichen Funktionen wie x^2.
Danke!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8242
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 25 März 2009 - 00:06:20    Titel:

Ja, natürlich. Das kannst Du Dir anschaulich klarmachen.

Betrachte zwei Punkte, die durch Spiegelung an der y-Achse auseinander hervorgehen und lege die Tangenten an diese Punkte.

Oder Du kannst es formal zeigen.

Für eine y-achsensymmetrische Funktion gilt: f(x)=f(-x). Jetzt leite diese Gleichung mal ab und schaue, was dann da steht und was das für f'(x) bedeutet.

Gruß, mike.
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