Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Körper zeigen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Körper zeigen
 
Autor Nachricht
dieter35
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 12:35:34    Titel: Körper zeigen

Hi, habe Schwierigkeiten mit der Aufgabe:

Sei K:= R kreuz R, und für alle (a,b), (a',b') aus K sei definiert:

(a,b)+(a',b'):=(a+a',b+b')
(a,b)Kringel(a',b'):=(aa'-bb', ab'+a'b)

Ich weiß nicht genau, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll...
dieter35
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 13:09:28    Titel:

Die Aufgabenstellung fehlt oben natürlich:
Ich soll zeigen, dass (K,+,Kringel) ein Körper ist.
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 13:56:19    Titel:

Hallo,

du musst einfach die Körperaxiome nachweisen.
dieter35
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 17:52:59    Titel:

Genau da liegt das Problem. Ich will anfangen mit den Gesetzen der Addition. Also Assoziativität. Jetzt weiß ich aber nich, wie anfangen soll...
dieter35
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 18:18:24    Titel:

Hab jetzt schon mit den Gesetzen der Addition angefangen. Assoziativität:
(a,b),(c,d),(e,f) aus K:


(a,b)+((c,d)+(e,f)) = ((a,b)+(c,d))+(e,f)
(a,b)+(c+e,d+f) = (a+c,b+d)+(e,f)
(a+(c+e),b+(d+f)) = ((a+c)+e,(b+d)+f)

Das ist aber nur ne Umformung und kein Beweis... Wie zeig ich, das beide Seiten gleich sind?
dieter35
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Mai 2005 - 19:50:28    Titel:

Ok. Addition hab ich wohl hinbekommen. Jetzt zur Multiplikation. Assoziativität: Ich hab beide Seiten von x*(y*z) = (x*y)*z ausgerechnet, doch ohne Kommutativität, die ich ja noch nicht bewiesen hab, ist das kein Beweis.
Kann mir bitte jemand helfen???
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2005 - 09:43:38    Titel:

Zur Kommutativität der Multiplikation

(a,b)*(a',b')=(aa'-bb', ab'+a'b)

(a',b')*(a,b)=(a'a-b'b, a'b+ab') =(aa'-bb', ab'+a'b) =(a,b)*(a',b')
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Körper zeigen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum