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Komplexere Extremwertprobleme
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Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
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BeitragVerfasst am: 04 Mai 2005 - 20:14:20    Titel:

Schau mal im Internet unter "Newton'sches Näherungsverfahren".

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Mai 2005 - 20:34:58    Titel:

ach ich soll die Nullstellen der gleichung näherungweise z.B mit taschenrechner bebstimmen ?
Und hast das gerade schriftlich gemacht oder?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Mai 2005 - 20:37:28    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
ach ich soll die Nullstellen der gleichung näherungweise z.B mit taschenrechner bebstimmen ?
Und hast das gerade schriftlich gemacht oder?


Ja, du musst aus der Gleichung 3. Grades die Nullstellen bestimmen.

Ich habe die Ergebnisse hier auch nur aus der Grafik abgelesen, die Berechnung ist zwar nicht allzu kompliziert, aber trotzdem aufwendig.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Mai 2005 - 23:44:54    Titel:

Bei der ableitung beim zweiten schritt wie kommst du auf 8h^3+20h²-100?
und der daruaffolgende schritt . Ist der notwendig ? weil darauf wäre ich niemals gekommen zu kürzen.

Hoffe auf antwort
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Mai 2005 - 23:51:33    Titel:

Das Ziel ist es, eine kubische Gleichung aufzustellen. Da aber bei der Ableitung h² im Nenner steht, multipliziere ich die ganze Gleichung mit h² durch.

Das ergibt die Form ah³+bh²+c=0

Dass ich dann noch durch 8 dividiere, hat den Sinn, die höchste Potenz ohne Faktor stehen zu lassen, dadurch fällt eine Variable raus, man erhält

h³ + Bh² + C

Dies lässt sich einfacher lösen und ist sozusagen eine Standardform.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Mai 2005 - 21:08:31    Titel:

Ich verstehe nicht wieso ist es das Ziel eine kubische gleichung zu bekommen wenn wir doch dir fläche berechnen?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2005 - 23:11:36    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht wieso ist es das Ziel eine kubische gleichung zu bekommen wenn wir doch dir fläche berechnen?


Das bezieht sich nur auf diese Aufgabe. Es handelt sich hier um ein Extremwertproblem, dessen Lösung im Finden der Nullstelle besteht. Mit h² im Nenner geht das aber schlecht, deshalb wird diese Gleichung in eine kubische überführt. Für kubische Gleichungen gibt es geschlossene Lösungswege. Bei einem anderen Flächeinhalt hätte es zum Beispiel auch auf eine quadratische Gleichung führen können.

Gruß
Andromeda
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