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Fallender Stab
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roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2009 - 20:58:56    Titel: Fallender Stab

Hallo, ich hab eine Frage bei einer alten Klausur Aufgabe. Weis garnichtmehr was gegeben war aber es geht ums verständnis.

Sagen wir l=5m m=2kg

Ein Stab steht senkrecht und fällt zu Boden. Welche Geschwindigkeit hat der Stab nach 1/3 der Strecke mit welcher Geschwindigkeit kommt die Spitze auf dem Boden an.


Also es wirkt doch nur die Gravitationskraft. Die Spitze erfährt eine Tangentialbeschleunigung von 9,81m/s² also ist mein alpha (9,81m/s²)/5m = 1,96 rad/s²

es hat eine Fallstrecke von 90° also 0,5 pi

die Geschwindigkeit mit der die Spitze ankommt wäre doch dann:

Omega²=2alpha*Teta

omega=sqrt(2*1,96*0,5pi) = 10,85 rad/s

stimmt das soweit? mir kommt das ein bischen komisch vor.

Nach 1/3 der Fallstrecke wäre die Geschwindigkeit 1,43 rad/s= 7,16m/s oder soll ich hier mit a=v²/r rechnen? dann würde sich genau 7 m/s ergeben

Vielen Dank Smile
roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2009 - 21:05:28    Titel:

mh irgendwie zu einfach. Ich hab da sicherlich das Trägheitsmoment vergessen oder ?


Edit: mit Trägheitsmoment: F*r=0,5*m*r²*alpha

m*g*r=0,5m*r²*alpha

g=0,5*r*alpha

alpha=3,92 rad/s²

omega=sqrt(2*3,92/s*0,5 pi) = 17,55 rad/s
Basti988
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Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 860

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2009 - 21:42:12    Titel:

Ich würde sagen: m*g*l/2=1/3*m*l²*alpha

I_stab=1/3*m*l² (bei Drehpunkt=Auflagepunkt mit dem Erdboden)

und l/2, da Gravitationskraft im Schwerpunkt angreift, und der ist bei homogener Massenverteilung in der Mitte.

und w(t)=alpha*t

EDIT: Ich glaub das kann so doch nicht stimmen, da das Drehmoment F*r*sin(phi) stetig wächst.

Natürlich auch viel einfacher über Energiesatz lösbar:

E_pot=E_kin+E_rot


Zuletzt bearbeitet von Basti988 am 01 Apr 2009 - 22:04:16, insgesamt einmal bearbeitet
roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2009 - 22:00:24    Titel:

dankeschön Smile
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