Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Konservatives Kraftfeld?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Konservatives Kraftfeld?
 
Autor Nachricht
strohhut
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 211

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2009 - 17:59:34    Titel: Konservatives Kraftfeld?

Hallo
Gegeben ist folgendes Kraftfeld (in Kugelkoordinaten):
[;\vec{F}=\frac{\exp(-\mu r)}{r^2}(1+\mu r)\vec{e}_r \qquad r\neq 0;]
Ob es konservativ ist überprüft man ja bekanntlich mit [;\nabla \text{x} \vec{F}=0;]. Laut Lösung ist es konservativ, aber ich hab den Rechenweg nicht. Bei meinem Rechenweg krieg ich etwas ungleich null raus. Könnte das vllt jemand mal nachrechnen, weil ich wahrscheinlich einen Fehler bei der Anwendung von Nabla in Kugelkoordinaten gemacht habe. Gibt evtl schnellere Möglichkeiten zu erkennen obs konservativ ist oder nicht?
Psycho7765
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2009 - 18:17:29    Titel:

Vielleicht bin ich auch gerade blind, aber in



Kommt die A_r - Komponente doch nur mit Ableitungen nach phi und theta vor, und die sind bei deinem Feld doch dann immer 0 ??
Knalltüte
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.08.2007
Beiträge: 2932
Wohnort: gleich um die Ecke

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2009 - 18:35:25    Titel:

oder benutze Rechenregeln und zerlege dazu das Kraftfeld angemessen

rot(φ v) = φ rot v - v ×grad φ

rot r = 0

grad φ(r) = (dφ/dr) e_r

damit kommst du allgemein auf rot [φ(r) r] = 0, sofern φ differenzierbar

v ist ein Vektorfeld
r ist Ortsvektor
r ist der Betrag vom Ortsvektor
φ ist skalares Feld
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Konservatives Kraftfeld?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum