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Rotationsenergie
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Maiki2
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Anmeldungsdatum: 14.09.2006
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2009 - 23:36:50    Titel: Rotationsenergie

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Auf der Innenfläche eines Zylindermantels (Radius R) rolle ein Zylinder (Radius r, Massendichte= const.)

1. Wie lautet die Lagrange-Funktion des Systmes? ...

Noch ein Bildchen dazu http://idata.over-blog.com/1/70/08/43/Pendel-2.png
Hier findet sich auch gleich meine Lösung und die des Buches.

Es soll erst mal nur um die kinetische Energie gehen (der Rest ist soweit klar).

Ich verstehe nicht, warum A (Punkt) bei T_rot dazu addiert wird?
Man könnte ja noch sagen, dass um A eine Rotation geschied, aber dann müsste man ja ein anderes J wählen (wegen des Satzes von Steiner) und außerdem ist diese Bewegung (Schwinung um R) doch schon bei T_trans verarbeitet , oder?

mfg Maiki
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2009 - 00:57:23    Titel: Re: Rotationsenergie

Maiki2 hat folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht, warum A (Punkt) bei T_rot dazu addiert wird?
Man könnte ja noch sagen, dass um A eine Rotation geschied, aber dann müsste man ja ein anderes J wählen (wegen des Satzes von Steiner)

Wenn sich der Winkel A ändert, dann ändert sich auch die Ausrichtung des kleinen Zylinders im Raum. Halte doch mal B fest und verändere A. Dann kannst Du entweder mit Steiner so tun, als ob es nur eine Rotation des kleinen Zylinders um den Mittelpunkt des großen wäre, oder Du hast eine Rotation um den Mittelpunkt des kleinen Zylinders dafür aber noch eine Translation entlang der Innenbahn des großen Zylinders. Kannst ja mal einsetzen und wirst feststellen, dass genau das selbe raus kommt. Aber, obwohl B gar nicht geändert wird, ist trotzdem immer eine Rotation des kleinen Zylinders dabei, wenn A verändert wird.

Gruß
Marco
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