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Resultierende r soll orthogonal auf Vektor stehen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Resultierende r soll orthogonal auf Vektor stehen
 
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karsten_b
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Anmeldungsdatum: 23.02.2009
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:06:47    Titel: Resultierende r soll orthogonal auf Vektor stehen

Hallo, hoffe ihr könnt mir mit einem Lösungsansatz helfen!

Zu dem Vektor a = (6,1,1) soll ein k-faches von b = (0,3,-1) addiert werden, so dass die Resultierende r senkrecht auf c = (-2,3,5) steht.

a) Wie groß ist k?
b) Wie lautet der Einheitsvektor von r?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:14:08    Titel:

<a, b> bezeichne das Skalarprodukt der Vektoren a und b.


<a + k * b, c> = 0
<a, c> + <k * b, c> = 0
k * <b, c> = -<a, c>
k = [...]
karsten_b
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Anmeldungsdatum: 23.02.2009
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:36:03    Titel:

was bedeutet das komma? multiplikation?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:38:53    Titel:

<a, b> bezeichnet das Skalarprodukt der Vektoren a und b, wie bereits gesagt.
karsten_b
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Anmeldungsdatum: 23.02.2009
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:44:46    Titel:

wenn k=1 ist, hast du mir sehr geholfen Smile
karsten_b
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Anmeldungsdatum: 23.02.2009
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 14:52:10    Titel:

und ist der einheitsvektor der resultierenden = (1,1,0)
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 15:57:09    Titel:

k = 1 ist richtig.


r = a + 1 * b = (6, 1, 1) + (0, 3, -1) = (6, 4, 0)

Der Einheitsvektor von r ist r/|r|, dein Einheitsvektor passt noch nicht ganz.
karsten_b
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Anmeldungsdatum: 23.02.2009
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2009 - 23:20:58    Titel:

ahhhh also (0.83,0.55,0) Smile
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