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Kombinatorik-Bitte um Korrektion
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merissa
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2009 - 13:56:02    Titel: Kombinatorik-Bitte um Korrektion

Halle allerseits

Ich habe ein Aufgabenblatt zu Kombinatorik bekommen und hab die Aufgaben auch alle gerechnet, jedoch bin ich mir bei den Ergebnissen total unsicher.
Es wäre total lieb , wenn jmd kontrollieren könnte ,ob die Aufgaben richtig sind.

Aufgaben

1. Durch eine Umfrage wird der Beliebtheitsgrad von 12 ,,aktuellen" Politikern festgestellt und dem Publikum im ,,Politikbarometer" bekanntgegeben

1.1 Wie viele Rangfolgen der Beliebtheits sind möglich
Ergebnis:P=12!

1.2 Von besonderem Interesse sind die 3 beliebtesten Politiker.
Ergebnis:V=12!/9!

1.2.1 Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese 3 Politiker aus den 12 auszuwählen?
Ergebnis:C=14!/11!*3!

1.2.2 Wie viele Möglichkeiten der Rangfolgen gibt es für die Plätze 1-3 auf der Beliebtheitsskala?
Ergebnis:C=12!/9!*3!



2 Frau Feiergern lädt sich gerne Gäste. Da ihr Esstisch nur 8 Plätze besitzt, muss sie eine Auswahl unter den 12 Bekannten treffen, die sie gerne einladen würde

2.1 Auf wie viele Arten kann Frau Feiergern ihre Party bestücken?
Ergebnis:C=12!/4!*8!

2.2 Zu den 12 Bekannten gehört das Ehepaar Heinlich . Wi viele Möglichkeiten verbleiben, wenn das Ehepaar Heinlich immer eingeladen wird?
Ergebnis: V=10!/5!


3 Am Gymnasium C ist die 5 Tagewoche eingeführt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 3 Lateinstunden in Klasse 9 unterzubringen, wenn

3.1 an einem Tag höchsten eine Lateinstunde gegeben wird
Ergebnis=V= 5!/2!

3.2 die 3 std als eine Doppelstd und eine Einzelstd an unterschiedlichen Tagen gegeben wird?
Ergebnis: 5!/2!*3!

4 Vier Ehepaare wollen ihr Theaterabo so wähle, dass ihre Plätze in einer Reihe mit 20 Plätzen liegen

4.1 Wie viele Möglichkeiten der Auswahl gibt es wenn,

4.1.1 keine Bedingung gestellt werden
Ergebnis: C=20!/12!*8!

4.1.2 Die Plätze nebeneinander liegen sollen
Ergebnis: V=20!/12/

4.2 Nachdem die Plätze nebeneinander reseriert sind, überlegen sie sich Sitzordnungen. Wie viele Möglichkeiten der Sitzordnung gibt es , wenn

4.2.1 keine bedingung gestellt werden
Ergebnis:p=8!

4.2.2 die Ehepaare nebeneinander sitzen sollen
Ergebnis:V= 8!/6!


Ich weiß es sind unverschämt viele Fragen, aber ich hab das Gefühl, dass ich keine einziege Aufgabe richtig habe.

Bedanke mich schonmal im voraus

Lg Merissaa
merissa
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 22:47:58    Titel:

Sad
BarneyG.
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Anmeldungsdatum: 16.11.2008
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2009 - 09:29:55    Titel:

ad Aufgabe 1

1.1. ist richtig

Zitat:
1.2 Von besonderem Interesse sind die 3 beliebtesten Politiker.
Ergebnis:V=12!/9!


Also bis dahin gibt es m.E. doch noch gar keine Aufgabenstellung, die man berechnen könnte. Deine Lösung halte ich für einen klaren Frühstart! Very Happy

Zitat:
1.2.1 Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese 3 Politiker aus den 12 auszuwählen?
Ergebnis:C=14!/11!*3!


Das ist wohl nicht richtig. Wir wollen aus 12 Politikern 3 ohne Reihenfolge auswählen.
C=(12 über 3) = 12! / (3! * 9!)

Zitat:
1.2.2 Wie viele Möglichkeiten der Rangfolgen gibt es für die Plätze 1-3 auf der Beliebtheitsskala?
Ergebnis:C=12!/9!*3!


Auch das ist wohl falsch. Wir sollen doch jetzt aus 12 Politikern 3 MIT Reihenfolge auswählen. Dazu müssen wir das Ergebnis aus 1.2.1 mit 3! multiplizieren:
C= (12 über 3) * 3! = 12! / 9!

ad Aufgabe 2

Zitat:
2.1 Auf wie viele Arten kann Frau Feiergern ihre Party bestücken?
Ergebnis:C=12!/4!*8!


Wenn du Klammern gesetzt hättest, wäre es richtig gewesen:
C=(12 über 8 ) = 12! / (8! * 4!)

Zitat:
2.2 Zu den 12 Bekannten gehört das Ehepaar Heinlich . Wi viele Möglichkeiten verbleiben, wenn das Ehepaar Heinlich immer eingeladen wird?
Ergebnis: V=10!/5!


Nachdem das Ehepaar H. feststeht, laden wir doch jetzt nur noch 6 aus 10 Personen ein. Also
V= (10 über 6) = 10! / (6! * 4!)

Soweit meine Korrekturvorschläge zu den Aufgaben 1 und 2.

Und mit diesen neuen Erkenntnissen, solltest du nun vielleicht mal selbst die Aufgaben 3 und 4 überprüfen ... Laughing
merissa
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2009 - 21:10:37    Titel:

Hallo


vielen lieben Dank Barney. Ich glaub ich verstehe einiges jetzt besser.
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