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Kreiskegel
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Precision
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Anmeldungsdatum: 15.12.2005
Beiträge: 519

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2009 - 20:55:21    Titel: Kreiskegel

Hallo Forum,

eine Frage zum Kreiskegel:


Wenn man einen Kreis aufschneidet und einen Sektor des Kreises mit alpha < 360° betrachtet und daraus einen Kegel formt, ist der Winkel alpha dann in der Kegelspitze wiederzufinden, wenn man den Kegel von der Seite betrachtet ?

Wenn ja, ist der Winkel alpha dann der Winekl des Kegels von einer Sehne zur anderen oder von einer Sehne zur Mitte?

Gruß Precision
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2009 - 20:58:32    Titel:

nein, der Sektorwinkel tritt dann im "Raum" so nicht mehr auf ...
Precision
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Anmeldungsdatum: 15.12.2005
Beiträge: 519

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2009 - 21:11:23    Titel:

gibt es denn eine Funktion die die Beziehung des Winkels aus der Seitenansicht in der Kegelspitze zu dem Winkel des Kreissektors beschreibt?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 19:44:34    Titel:

.
Zitat:
gibt es denn eine Funktion die die Beziehung des Winkels aus der
Seitenansicht in der Kegelspitze zu dem Winkel des Kreissektors beschreibt?

nimm folgende Bezeichnungen:
s:= Kegel-Mantellinie = Radius des Kreissektors
r:= Leitkreisradius des Kegels
α := Mittelpunktswinkel des Kreissektors
γ := Öffnungswinkel an der Kegelspitze

es ist dann
im Kreissektor b= 2pi*r=(pi/180)*α *s
und
im Kegel: sin(γ/2) = r/s

aus diesen beiden Informationen kannst du nun sicher leicht selbst eine Gleichung
notieren, die dir den Zusammenhang zwischen γ und α liefert?

ok?
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