Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Matrizen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Matrizen
 
Autor Nachricht
--Toni87--
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 31.03.2009
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 12:01:20    Titel: Matrizen

Hey

habe da ein zwei kleine Fragen und zwar...

Gibt es eine möglichkeit vorher zu erkennen das bei der Multiplikation zwei verschiedener Matrizen eine Nullmatrix entsteht ?

Wie erkenne ich bei einer Matrize ob eine inverse Matrize besteht, kann ich das auch ohne zu rechnen feststellen?

danke
Feneriumpower
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 524

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 13:04:15    Titel:

hey, also ich wüsste jetzt nicht, wie man vorher schon sehen kann, ob eine Nullmatrix ensteht. Wenn du einen Weg findest, kannst es ja ruhig hier reinposten. Das würde mich auch interessieren.

zu deiner zweiten Frage:
Also, man kann schon vorher ohne zu rechnen erkennen, ob eine Inverse existiert. Allerdings brauchst du ein gutes Auge dafür Wink
Du könntest dir die Zeilen- bzw Spaltenvektoren ansehen und wenn sie alle linear unabhängig sind, dann existiert eine Inverse.
Oder etwas anders ausgedrückt:

Zeilen- bzw. Spaltenvektoren sind linear unabhängig --> Matrix hat vollen Rang --> Inverse existiert.

Du könntest natürlich auch den Rang der Matrix berechnen. Allerdings musst du wie schon gesagt "rechnen".
--Toni87--
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 31.03.2009
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 14:51:24    Titel:

Danke Smile
lisa.mainhard
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 18.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2009 - 16:06:20    Titel:

Die gängigste Methode, um festzustellen, ob eine inverse Matrix zu einer Matrix existiert, ist wohl, einfach die Determinante zu berechnen. Eine inverse Matrix existiert genau dann, wenn die Determinante einen anderen Wert als null hat. Aber das ist letztendlich gleichbedeutend mit dem, was Feneriumpower geschrieben hat, weil die Determinante eine alternierende Multilinearform ist, die eben bei zwei gleichen Argumenten null ergibt.
Aber: Ohne nachrechnen geht es nicht!

LG,
Lisa
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Matrizen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum