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Pythagoras
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Quanty
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 980

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2009 - 19:18:13    Titel: Pythagoras

Hi ihr,
seit Jahren immer verwendet hab ich nie verstanden warum das ist.
Kann mir einer, ohne geometrische Verschiebung der Flächen, mathematisch erklären warum der Pythagoras gilt?
Es wird immer angewandt, aber viele wissen nicht warum, zumindest bei uns glaub ich das.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2009 - 19:23:50    Titel:

Das ist davon abhängig, wie du die Orthogonalität zweier Vektoren und den Abstand zweier Punkte im IR² definierst.
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2009 - 19:26:51    Titel:

Kennst du dich mit Vektorrechnung aus? Ja? Na dann mal los... Wink

Also <a,b> bezeichne das (Standard-)Skalarprodukt der Vektoren a und b.

Wenn a und b die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind, dann ist die Hypothenuse c = a + b.

Dann gilt:

c^2 = <c,c> = <a+b,a+b> = <a,a> + 2<a,b> + <b,b> = <a,a> + <b,b> = a^2 + b^2

Nachvollziehbar? Habe lediglich die Eigenschaften des Skalarprodukts ausgenutzt...
Quanty
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 980

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2009 - 19:28:39    Titel:

Bin erst in der 11ten Klasse,
und wir berechnen noch nicht wirklich viel mit Vektoren, nur zeichnerisch,
bzw, eigentlich muss man ja auch nur Trigonometrie anwenden?
Aber ich versteh deine Erklärung leider nicht Razz
Wäre nett wenn du mir ne Seite im WWW zeigen könntest in dem ich das Nachlesen könnte, dann kann ichs vll verstehen^^
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