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Problem bei Partieller Integration!
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Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2009 - 15:56:03    Titel: Problem bei Partieller Integration!

Hallo alle zusammen...habe hier folgenden Term...(hab es ausgebessert Wink )

cos(Pi*x)*sin(n*Pi*x) dx
...als Lösung für das Integral hab ich aus ner Formelsammlung und auch laut Maple dieses hier...

-(cos(n*Pi+Pi)*x)/(2*(n*Pi+Pi)) - (cos(n*Pi-Pi)*x)/(2*(n*Pi-Pi))

Wollte dieses nun mal selber nach rechnen...habe dann so angefangen...

u=cos(Pi*x) u'=-sin(Pi*x)*Pi
v=-(cos(n*Pi*x))/(n*Pi) v'=sin(n*Pi*x)

damit komme ich dann auf das hier...

cos(Pi*x)*(-cos(n*Pi*x)/(n*Pi))-Integral((-sin(Pi*x)*Pi)*(-cos(n*Pi*x)/(n*Pi)) dx

Was muss ich als nächstes machen? Kann mir jemand helfen?? Rolling Eyes


Zuletzt bearbeitet von Jay23 am 22 Apr 2009 - 16:46:59, insgesamt einmal bearbeitet
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2009 - 16:29:25    Titel:

.
Zitat:
.habe hier folgenden Therm...
Very Happy ...wau ,.. ganz schön heiss...

Zitat:
∫ cos(Pi*x)*sin(n*Pi*x) dx
Wollte dieses nun mal selber nach rechnen..

es gibt schöne Formeln für Summen und Produkte trigonometrischer Funktionen..
Wink

Beispiel :
2*cos(α)*sin(β) = sin(β + α) + sin(β - α)

schau mal, ob ich das richtig abgeschrieben habe und setze dann
β = (n*Pi*x) und α = (Pi*x)

danach sollte das Integrieren der beiden Summanden für dich sicher kein heisses Problem mehr sein..

oder?
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2009 - 17:32:45    Titel:

Alles klar...dann muss ich halt nur wissen das sin(b)*cos(a)=1/2 * sin(b-a) + 1/2 * sin(b+a) ist...dann gehts ja wirklich einfach... Shocked Wink
Danke dir...
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