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Kurvendiskussion E Funktion
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libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2009 - 17:32:18    Titel: Kurvendiskussion E Funktion

Hallo ich brauche dringend jemanden der mir diese aufgabe löst.Ich kapier nichts in dem Thema und übermorgen steht die Arbeit an es würde mir wahnsinnig helfen wenn jemand die aufgabe mit allen schritten gelöst hierrein postet dann kann ich mir das ganze erschliessen.

Gegeben ist die Funktion: f(x)=3x^3-e^x
a) SP
b)EP
c)WP
berechnen


Berechnen sie den Flächeninhalt zwischen den beiden Funktionen
f(x)=-1/4x^2+2x+1

und

f(x)= 1/2x^3-4x+8
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2009 - 18:48:03    Titel:

Die erste Aufgabe kannst du ganz vergessen, das kannst du nur numerisch lösen. Wenn es dich interessieren sollte, dann schau nach dem Newton-Verfahren.

2)


f(x)=-(1/4)x^2+2x+1

g(x)= (1/2)x^3-4x+8

Schnittpunkte suchen:

-(1/4)x^2+2x+1 = (1/2)x^3-4x+8
0 = (1/2)x^3 + (1/4)x^2 - 6x + 7 |*4

0 = 2x³ + x² - 24x + 28

Durch Raten bekommst du die Nullstelle:

x = 2

Polynomdivision:

(2x³ + x² - 24x + 28 ) : (x-2) = 2x² + 5x - 14
-(2x³ - 4x²)
_________
5x²-24x
-(5x² - 10x)
_________
-14x + 28
-(-14x + 28 )
_________
0

Jetzt suchst die weiteren Nullstellen von der Funktion.

2x² + 5x - 14 = 0

x1 = (5 + sqrt(137))/4
x2 = -(5 + sqrt(137))/4

Der gesuchte Bereich beläuft sich auf (5 + sqrt(137))/4 < x < 2

Das sind dann auch deine Grenzen. Jetzt stellt sich die Frage, welche Funktion musst du vion der anderen abziehen im Integral.
Dafür solltest du die beiden Funktion vielleicht skizzieren.

Die Lösung wäre dann

INT(-(1/4)x^2+2x+1 - ((1/2)x^3-4x+8 ) dx) = ...

mit den oben stehenden Grenzen.
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