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libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 00:23:21    Titel: AUFleiten

ich habe keinen plan wie ich
fx=1/4e^2x

fx=-1/9cos(3x)

fx=1/6x^3+e^x-sin(x)

aufleite wäre schön zu später stund noch eine lösung zu erhalten.
dr.dentz
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Anmeldungsdatum: 07.02.2008
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 00:34:11    Titel:

3. Sollte einfach sein, komponentenweise integrieren

zu 2. -> guck dir mal Substitution an

1. das e^2x bleibt ohnehin beim integrieren stehen. Also leite das mal ab und guck was rauskommt. dann fehlt dir nur noch der Vorfaktor.

edit: ich geh mal davon aus, dass es (1/4) bzw (1/9) heisst. Aufleiten ist übrigens afaik ungebräuchlich, sag lieber integrieren.
Crazy4Finger
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 309

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 00:41:56    Titel:

0.
ganz ganz ganz wichtig: sag niemals aufleiten, damit machste dir hier keine freunde Wink

1.)
F(x)=e^x
f(x)=e^x
f'(x)=e^x

f(x)=e^2x
f'(x)=2e^2x

jetzt überleg mal was vor dem e stehen muss damit nach dem ableiten 1/4 über bleibt.

2.)

sin(x) abgeleitet ist cos(x) abgeleitet ist -sin(x) abgeleitet ist -cos(x) abgeleitet ist sin(x) ...

da müssteste schonmal die stammfunktion von -cos(x) finden...

-sin(3x) abgeleitet ist -3cos(3x)
da bei dir aber -1/9 cos(3x) rauskommen soll und nicht -cos(3x) fehlt noch ein faktor vor dem -sin(3x)

3.)

1/6 x^3 , e^x und -sin(x) kannst du jeweils einzeln intefrieren.

also x^n integriert ist (1/n+1)* x^n+1
e^x zu integrieren sollte nich das problem sein
und -sin(x) auch nich mehr nach 2.)


Zuletzt bearbeitet von Crazy4Finger am 23 Apr 2009 - 00:56:22, insgesamt einmal bearbeitet
libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 00:48:35    Titel: 2

es tut mir leid aber könntest du die genauen lösungswege mit endergebnis posten damit ich es mir selber erschliessen kann?

Wäre toll, dann hau ich mir noch die nacht um die ohren.
Grenzwert
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 282

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:03:36    Titel:

hi, man lernt nur aus seinen eigenen Fehlern.

Erschließen bringt fast überhaupt nichts, da man auf diese Art nur auswendig lernt, bzw. dies wieder vergisst, wenn mans mal 2 Wochen nicht mehr gebraucht hat.

Benutz doch die Tipps und überprüfe deine Ergebnisse, in dem du deine Ergebnisse ableitest.
libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:05:34    Titel:

Ich weiss es aber morgen ist die arbeit und so kann ich am besten lernen durch erschliessen ich muss sowieso die nacht durchmachen.
dr.dentz
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Anmeldungsdatum: 07.02.2008
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:14:45    Titel:

Okay, also mal das erste:

Leite mal e^2x ab, dafür benutzt du die Kettenregel (Kannst du die?)

Du wirst sehen, dass herauskommt: 2e^2x
du willst aber herausbekommen: (1/4)e^2x
Also fehlt dir nur ein Vorfaktor. Jetzt leite mal (1/8 )e^2x ab




Das zweite: Du solltest eigentlich wissen, dass die Stammfunktion des (-)Cosinus der (-)Sinus ist.
-> Leite -sin(3x) ab (wieder Kettenregel). -> Welcher Vorfaktor fehlt hier?



Nr.3:

(1/6)x^3 hat welche Stammfunktion?
e^x hat welche Stammfunktion?
-sin(x) hat die Stammfunktion cos(x)
->Zusammensetzen wie auch sonst bei Summen (und nur hier) möglich ist.
libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:27:20    Titel:

bei der 2ten kommt

-cos(3x)*3(x)
raus richtig?
dr.dentz
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Anmeldungsdatum: 07.02.2008
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:31:48    Titel:

Fast

-sin(3x) abgeleitet ergibt -cos(3x)*3

Innere Ableitung: 3x -> 3
äußere Ableitung: -sin(3x) -> -cos(3x)


Innere Ableitung * äußere Ableitung -> -cos(3x)*3
libertinr
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Anmeldungsdatum: 07.01.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2009 - 01:41:39    Titel:

juhu gut und bei der dritten kommt 1/24x^4+e^x-cos(x)

und die erste 1/8e^2x
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