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Mathe GK 09 (Bayern)
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F@bi
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Anmeldungsdatum: 19.04.2009
Beiträge: 310

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 14:16:03    Titel:

wir hatten II, III, V..

infini war eig nicht wirklich schwer, stochastik war mal übelst behindert, und geometrie ging..
naja bin nich so der begnadete mathematiker und kämpf in mathe immer mehr oder weniger ums überleben, von daher wars für meine ansprüche gar nicht mal schlecht.. infini hat mir denk ich mehr oder weniger den arsch gerettet, wie immer ^^
luscinia
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Anmeldungsdatum: 19.09.2007
Beiträge: 63
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 14:16:06    Titel:

Infinitesimal I war richtig gut. Das mit der Stammfunktion vlt. weng komisch^^ Stochastik mit den Rauchern war auch ganz ok. Nur die letzte Aufgabe mit den Karten verzockt. Geo mit dem Parallelogramm war weng schwierig. Vor allem die letzten paar Aufgaben... Da hats dann auch weng an der Zeit gemangelt^^
KoSo
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 14:17:15    Titel:

Bei Infini wars der Graph II, oder?
ciliegia
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Anmeldungsdatum: 26.03.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 14:17:40    Titel:

hatte I, III und V
war eigentlich alles machbar, hab nur für die geo ne halbe Ewigkeit gebraucht... Confused
kathale1989
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Anmeldungsdatum: 08.05.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 15:03:54    Titel: halli hallo

Wir hatten auch I, IV, VI

gibts hier jemanden, der in kürze irgendwelche Lösungen posten könnte?

lg
cruzel
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Anmeldungsdatum: 02.12.2008
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 15:18:45    Titel:

KoSo hat folgendes geschrieben:
Bei Infini wars der Graph II, oder?


Hab ich auch Wink

-cruzel
KoSo
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 15:22:15    Titel:

Ich mach mal kurz Infini I, weil das viele hatten.

f(x) sollte man da in der Form f(x) = a*(x-b)*(x-c)*(x-d) angeben

Gegeben waren N1(0/0), N2(2/0) und N3(4/0) und noch irgendein Punkt P, dessen Koordinaten ich nimmer im kopf hab. Lösung war einfach der Satz vom Nullprodukt : Ein Produkt wird dann Null, wenn eines seiner Faktoren Null wird.Dabei sind die Werte b,c,d die x-Werte der Nullstellen

-> f(x) =a*(x)*(x-2)*(x-4)

Dann sollte man noch P einsetzen und man bekommt für a= 1 raus

f(x) =1*(x)*(x-2)*(x-4)

Die Funktion sollte man dann noch umformen:

f(x) = x*(x²-6x+8 ) = x³-6x²+8x

Danach sollte man zeigen, dass N2 der Wendpunkt ist:

f'(x) = 3x²-12x+8
f''(x) = 6x-12
f'''(x) = 6

f''(x) = 0
6x = 12
x = 2

f(2) = 0

f'''(2) = 6

W = N2

Wendetangente war:

y = f'(2)*x + t
y = -4x + t

W einsetzen:

0 = -8 + t
t=8

y = -4x + 8


Die Tangente schließt mit den Achsen ein Dreieck ein: winkel berechnen

-tan a = -4
tan a = 4
a = 76°

Der winkel mit der y-Achse ist gleich:

180-90-76 = 14°

Danach sollte man F(4) berechnen. Das war gleich Null groß. Daraus folgt, dass die beiden Flächen gleich groß sein müssen, was auch eine Folgerung der Punktsymmetrie sein muss.

Die Summe der beiden Inhalte war 16 FE

Bei den 3 Skizzen war Graph II richtig. Es gilt: F'(x) = f(x)

der dritte Graph hatte aber 5 Extrempunkt, f(x) kann aber höchstens nur 3 Nullstellen haben.

für x<0 war f(x) < 0 -> F'(x) < 0

Graph I kommt nicht in Frage, da er für x<0 eine positive Steigung hatte.

Dann jede Integralfunktion ist auch Stammfunktion. und jede integralfunktion hat eine Nullstelle.

naja eine Integralfunktion hat eine feste untere Granze. Wenn die obere Granze gleich der unteren ist, dann hat sie sicher eine Nullstelle. Eine Stammfunktion, die keine integralfunktion von f ist, war z.B x^4/4 - 2x³ + 4x² +1

Bei der 2. Aufgabe habe ich ide Zahlen leider nimmer im Kopf, aber das war eigentlich auch nur runterechnen.
Fanatic10
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Anmeldungsdatum: 05.05.2009
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 15:45:26    Titel:

"Die Summe der beiden Inhalte war 16 FE"

da hab ich 8 FE, war mir diesbezüglich auch relativ sicher


yo bei der 2a) war das eine k in der lösung vorgegeben 2b) zum einen 81% und bei der zweiten teilaufgabe wars ungefähr 43 oder 44 stunden, ich habs grad nimmer genau im kopf


aber wir hatten bei stochastik die III, und die fand ich ziemlich beschissen ^^

geo V war recht easy
KoSo
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 16:06:06    Titel:

jo 8 FE stimmt schon, hatte ich auch.

Bei Stochastik III

waren die Ereignisse in der ersten Aufgabe stochastisch abhängig

bei der 2. wurde glaube ich nach den Möglichkeiten gefragt eine Packung aus 2 Basismischungen und 4 verschiedenen anderwen Zusätzen zu basteln.

( 2 über 1)*(16 über 4) = 3640

Dann sollte man zeigen, dass es 150 Möglichkeiten gibt eine Packung aus einer Basismischung und 2 der Zusätze zu mixen

2*(9*3 + 9*4 + 4*3) = 150

Bei der nächsten war die Wahrscheinkeit gesucht eine Packung ohne Nusszusatz zu mixen

2*9*3/150 = 0.36

Mit welcher WS hat die Klasse blabla an mindestens 4 von 5 Tagen Packungen ohne Nusszusatz

5*(0.36^4)*(0.64) + 0.36^5 = ...

Dann stand da P(D) = 0.36²*(3 über 2)*0.36²*0.64

Da hat ich einfach geschrieben 2 Lieferungen. P(D) ist die WH, dass in einer Lieferung 2 Packungen ohne Nusszusatz sind und bei der anderen von 3 packungen genau 2 ohne Nusszusatz sind.

Dann diese mindestens Aufgabe, wo man nach n umstellen muss, da kommt n>=11 raus.

Bei dem Hypothesentest kommt k = 43 raus.

Bei der letzten 4.a)

P(Z = 4) = (6 über 4) *(p^4)*(1-p)² = 15*(p^4)(p²-2p+1) = 15*(p^6-2p^5+p^4)

Nullstellen der ersten Ableitung:

p = 0

p = 1

p = 8/12

Anwendungszusammenhand:
p = 0 und p = 1

Wahrscheinlichkeit ist minimal, da hier niemals genau 4 von 6 Packungen einen Gutschein haben können. BEi 8/12 maximal, da das genau 4/6 ist
luscinia
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Anmeldungsdatum: 19.09.2007
Beiträge: 63
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2009 - 16:11:05    Titel:

Ja, Flächeninhalt war 4+|-4|= 8. Hatte aber auch erste 16 dortstehen Embarassed Mir fiels aber gleich auf Smile
Würde bei der Stammfunktion auch war z.B x^4/4 - 2x³ + 4x² + 80 gehen?

MfG
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