Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Extremstellen Sinus /cosinus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremstellen Sinus /cosinus
 
Autor Nachricht
Quanty
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 963

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2009 - 13:34:54    Titel: Extremstellen Sinus /cosinus

Hi ihr,
ich möcht' gern von euch wissen ob meine Antwort stimmt und, vor allem,
ob die Schreibweise richtig ist.

Bestimme die Extremstellen und gib die Art von dem Extremum an sowie die Punkte.

f(x)=sinx x € |R [0;2pi]
f'(x)=cosx
f''(x)=-sinx

cosx=0
arccos0=x
x=90° bzw 0,5*pi
-sin90<0 => Maximum
x=270° bzw 1,5*pi
-sin270>0 Minimum

Maximum punkt(0,5*pi/1)
Minimum punkt(1,5*pi/-1)

Dann noch ne ähnliche Aufgabe:

f(x) =2*cosx
f'(x)=-2*sinx
f''(x)=-2*cosx

f'(x)=0
-2*sinx=0
arcsin0=x
x=0° bzw x=0
x=180° bzw x=pi

-2*cos0<0 => Maximum
-2*cos180>0 => Minimum

Lösung:

2*cos(2*pi*z) => Maximum
2*cos(pi+2*pi*z) => Minimum z€Z

Maximalpunkte P(2*pi*z/2*cos(2*pi*z))
Minimalpunkte T(pi+2*pi*z/2*cos(pi+2*pi*z))
Tiamat
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2009 - 13:39:15    Titel:

Sieht soweit alles richtig aus, allerdings hat f(x) = 2*cos(x) auch bei x = 2Pi = 360° noch ein Maximum.
Quanty
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 963

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2009 - 14:15:02    Titel:

okay, vielen Dank.
Nach eine schnelle Zwischenfrage.
Hat f(x)=|x| bei x=0 eine Wendestelle?
Weil bei Fallunterscheidung , wo kommt das null dazu?
Tiamat
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2009 - 14:24:02    Titel:

Die Funktion ist in 0 nicht differenzierbar, also kann man auch nichts über Extrem- und Wendepunkte in 0 aussagen.
Quanty
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 963

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2009 - 14:31:42    Titel:

Aber wenn die Funktion jetzt
f(x)=

x für x>1
-x für x<= 1

hieße würde es gehen?

Bzw.
wenn ich eine Betragsfunktion habe, wo muss ich die Zahl miteinschließen
bei der f(x)=0 ist?
--------------------------------------------------------------------

Hab noch ne Frage zu der Wendestellenberechnung:
Funktion lautet
-0,5x²+(2/3) für x<=1
und
1/x für x>1

Bei a=1 soll einer sein, aber warum?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremstellen Sinus /cosinus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum