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Unterschied zu Nullstellen finden
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Jorsch
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Anmeldungsdatum: 30.07.2006
Beiträge: 165

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2009 - 11:23:45    Titel: Unterschied zu Nullstellen finden

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Zuletzt bearbeitet von Jorsch am 20 Mai 2009 - 23:33:21, insgesamt einmal bearbeitet
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 13 Mai 2009 - 19:35:25    Titel:

Entweder hast Du dich vertippt, oder die Musterlösung zur 2. Aufgabe ist falsch:

wenn (x2) = 1 dann (x1) = 1

Setze das mal in die 2. Gleichung ein:

2 * (1)^2 - 3*(1) = 2 *1 - 3 = 2 - 3 = 1 und nicht 0

Ein möglicher Lösungsweg könnte wie folgt aussehen:

I 3 x₁² - 3 x₂ = 0 <=> x₁² = x₂ => x₁ = 0 <=> x₂ = 0
II 2 x₂² - 3 x₁ = 0

Sei nun x₁ ≉ 0
x₁² = x₂ und II => 2 (x₁²)² - 3 x₁ = 0 <=> 2 x₁⁴ - 3 x₁ = 0 |: x₁
<=> 2 x₁³ = 3
<=> x₁³ = 1,5
<=> x₁ = ∛(1,5) ≈ 1,144714242553332
=> x₂ = (∛(1,5))² ≈ 1,310370697104449

Hier haben wir lediglich zwei Lösung, da wir keine Qudratwurzel haben.
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