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Skalarprodukt mit Unbekannte
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Thero
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Anmeldungsdatum: 10.04.2009
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2009 - 18:58:36    Titel: Skalarprodukt mit Unbekannte

Hallo,

die Überschrift nennt das Problem direkt: Ich habe eine Aufgabe, bei der mir zwei Vektoren a( -4 / 2 /4 ) und b (1 / k / -1) gegeben sind und zusätzlich der Winkel von 60 Grad. Ich soll nun k bestimmen

Wenn ich das nun in die Formel einsetze komme ich auf:


2k-8 = 6* Wurzel(k² +2) * cos(60)

2k-8
------------------ = cos(60)
6*Wurzel(k²+2)

Jetzt komme ich leider nicht mehr weiter.
Thero
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Anmeldungsdatum: 10.04.2009
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 17:37:11    Titel:

Gibt es denn eine andere Möglichkeit, wie ich das Skalarprodukt ermitteln kann, wenn bei einem Vektor eine Raumkoordinate wie K variabel und der Winkel gegeben ist?

Noch eine andere Frage: Wenn ich einen Vektor als Linearkombination aus zwei Anderen darstellen kann, so liegt dieser doch in der Ebene, sprich er ist komplanar, oder?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 17:53:08    Titel:

(2k - 8) / (6 wurzel(k²+2)) = cos(60°)
2 (k - 4) = 3 wurzel(k²+2)
4 (k² - 8k + 16) = 9 (k² + 2)

Kommst du alleine weiter?
Thero
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Anmeldungsdatum: 10.04.2009
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 12:51:56    Titel:

Danke, bei den Nullstellen muss ich halt dann beide k's ausprobieren..
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