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Differentialgleichung PI-Regler
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mankenkaan
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Anmeldungsdatum: 05.09.2006
Beiträge: 188
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2009 - 22:12:01    Titel: Differentialgleichung PI-Regler


Hi zusammen bin neu im Thema und komme bei dieser Aufgabe überhaupt nicht zurecht:( wie kann ich diese lösen, bitte um Ansätze Tipps etc.
LexisNex
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Anmeldungsdatum: 30.05.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 16:48:39    Titel:

kann dir nur bei 1) helfen,

Die Differentialgleichung für den PI-Regler lautet
y (t)=Kp*e + 1/Tn* "Integral" e*dt

Nun muss man aus den Eigenwerten das char. Polynom und daraus die beiden Parameter Kp und 1/Tn bestimmen.
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 22:28:58    Titel:

Hallo,

ich hab mich mal daran versucht, auf die Richtigkeit, kann ich keine Gewähr geben, vielleicht können die Spezialisten noch drüber schauen. Brennend würde mich inderresieren, wie ich bei Aufgabe 3 weiter mache, siehe pdf!

http://www.bilder-hochladen.net/files/1kxe-as.pdf
LexisNex
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Anmeldungsdatum: 30.05.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 14:33:39    Titel:

Für die partikuläre Lösung der inhom. DGL kann man weiter mit dem Ansatz nach Störfunktion arbeiten: A sin (t) + B cos (t)

x (t) = A sin (t) + B cos (t)
x (t)'= A cos (t) - B sin (t)
x (t)''= -A sin (t) - B cos (t)

Einsetzen in DGL: x (t)''+ 4 x (t)' + 5 x (t) = 10 cos (t) - 30 sin (t)

(-A sin (t) - B cos (t))+4(A cos (t) - B sin (t)) + 5(A sin (t) + B cos(t))
= 10 cos (t) - 30 sin (t)

=> (4A-4B) sin (t) + (4B+4A) cos (t) =10 cos (t)- 30 sin (t)
4A-4B = -30
4A+4B = 10
=>B=5
=>A=-2,5

x(t)(inhom.) = -2,5 sin (t) + 5 cos (t)
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