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Kann das sein?- Steckbriefaufgabe
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Inevitable
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Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 00:06:26    Titel: Kann das sein?- Steckbriefaufgabe

http://matheraum.de/forum/Textaufgabe/t292831

Ich habe am Ende eine Parabel raus.

Denn die Bedingungen sind:

I f(7)=-0.5

II f(14)=-1,6

III f(0)=0

f(x)=ax³+bx²+cx+d

d fällt weg;

-0.5=343a+49b+7c

-0.5-343a-49b=7c

-1/14-49a-7b=c



-1,6=2744a+196b-(1/14-49b-7b)*14

-1,6=2744a+196b-1-686a-98b

-1,6=2058a+98b-1

-0.6=2058a+98b

-0.6-2058a=98 b

-3/490-21a=b



c=-1/14-49a-7b

c=-1/14-49a-7*(-3/490-21a)

c=-1/14-49a-3/70+147a


ACH KEINE AHNUNG ICH BIN ZU MÜDE

Kann mir bitte wer sagen,ob da eine Parabel rauskommt oder nicht??????
bo_bec
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Anmeldungsdatum: 01.07.2008
Beiträge: 31
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 08:22:52    Titel:

Hallo,

ich denke, dass es gar nicht nötig ist, die Funktion auf den Grad drei anzusetzen, da man die Steigung im Punkt (0/0) noch als Null annehmen kann. Somit reicht es doch die Funktion direkt als quadratische Funktion zu berechnen.
Zusätzlich solltest Du das Gleichungssystem nicht durch einsetzen auflösen, sondern besser durch ein Additionsverfahren (als Vorschlag).

Gruß
bo_bec
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 09:08:31    Titel:

Hi,

aus der Skizze kannst du drei Punkte ablesen:
O(0|0)
P(7|-0,5)
Q(14|-1,6)

y = ax³ + bx² + cx +d

wegen O: d=0
ferner ist: die Tangente im Ursprung waagerecht: y'(x=0)=0 ==> c = 0

P eingesetzt: -0,5 = 343a + 49b
Q eingesetzt: -1,6 = 2744a + 196b

ergibt: y = (1/3430)*x³ - (6/490)*x²

...


Zuletzt bearbeitet von aldebaran am 04 Jun 2009 - 09:46:50, insgesamt einmal bearbeitet
bo_bec
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Anmeldungsdatum: 01.07.2008
Beiträge: 31
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 09:17:05    Titel:

Sorry,
da hab ich wohl eindeutig nicht ordentlich gelesen...
Natürlich steht da ja 3. Grades.

Gruß
bo_bec
Inevitable
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Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 14:00:39    Titel:

Hmm... ich komme auf :

f(x)=-(3/490)x²-(1/35)x???
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 14:14:40    Titel:

Hi,

drei Punkte lassen sich im KS durch

eine Parabel (ganzrationale Funktion 2. Grades) [= deine Lösung stimmt] und durch

viele andere ganzrationale Funktion höheren als 2. Grades erfüllen!

Aber es gibt nur eine ganzrationale Funktion 3. Grades, wie in der Aufgabe verlangt.

...
Inevitable
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Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 15:06:03    Titel:

Hi!

Ich habe meinen Fehler gefunden und habe das gleiche raus.

Bei dir müsste b aber -3/245 sein Smile

DANKE!!!
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