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Vertikaler maximaler Abstand von einer Funktion zur anderen
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Christian.Siemers
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 11:32:45    Titel: Vertikaler maximaler Abstand von einer Funktion zur anderen

Hallo Leute, Ich hab mich selbstverständlich durchs Forum gewühlt, aber mit dem Subtrahieren der Funktion von einander um dann die daraus entstandene Funktion auf Extrempunkte zu untersuchen klappt es irgendwie nicht.

Also:

Funktionen:

12x^2/(x^2+72)

und

-0,15*(x+11,9)^2+10


Die erste Funktion stellt hier ein Aufsprunghang bei einer SKispringanlage dar und die zweite Funktion eine Flugbahn eines Springers.
Der Absprung erfolgt immer bei -12!

Aufgabe:

Wie groß ist die maximale Höhe des Springers über dem Hang (vertikal gemessen!)?


Zuletzt bearbeitet von Christian.Siemers am 04 Jun 2009 - 12:00:03, insgesamt einmal bearbeitet
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 11:48:03    Titel:

kannst du die erste Funktion noch einmal schreiben?
Christian.Siemers
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 11:58:30    Titel: Re: Vertikaler maximaler Abstand von einer Funktion zur ande

Christian.Siemers hat folgendes geschrieben:

Also:

Funktionen:

12x^2/(x^2+72)

aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 12:55:42    Titel:

Hi,

der vertikale Abstand einer (oberen) Funktion f(x) zu einer anderen (unteren) Funktion g(x) ist der sog. Ordinatenabstand h:

dabei gilt: h(x) = f(x) - g(x)

daraus folgt:

h(x) = [12x^2/(x^2+72)] - [-0,15*(x+11,9)^2+10]

diese Funktion h(x) gilt es abzuleiten und auf Extremwerte zu untersuchen.

...
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