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Dirac'sche Delta-Distribution
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Nestorius
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Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 128

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 11:59:29    Titel: Dirac'sche Delta-Distribution

Hallo Community,

Ich hab hier etwas zu beweisen:

Beh: x*delta(x) = 0 (wobei mir delta die Dirac'sche Delta-Distribution gemeint ist)

mein Beweis sieht so aus, wollte mal fragen ob der stimmt

Bew:
sei f(x)=x
f(x)*delta(x - 0) = 0

Integration in den Grenzen + bis - Unendlich ergibt nach Definition:
int f(x)*delta(x - 0) dx = f(0) = 0

Das Integral wird null, wenn der Integrand null wird, deshalb:

f(x)*delta(x - 0) = x*delta(x) = 0 qed

ist en solcher Beweis über Integration zulässig?

MfG Nestorius
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 17:38:58    Titel:

Jo, warum nicht?!

Ich finde den Beweis gut. Very Happy
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 19:45:14    Titel:

naja, sowas
f(x)*delta(x - 0) = 0

gibts eigentlich nicht, aber
int f(x)*delta(x - 0) dx = f(0) = 0

ist absolut korrekt. ich weiß nicht was du mit "Das Integral wird null, wenn der Integrand null wird, deshalb:" meinst. der integrand wird ja nicht null, sondern nach integration wird das ganze null.
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