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Kollision zweier Kreise - Neue Richtungsvektoren?
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Kollision zweier Kreise - Neue Richtungsvektoren?
 
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raven90
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 11:05:04    Titel:

Danke erstmal für eure beiden Antworten, jedoch verstehe ich das noch nicht ganz. Wie soll ich das Modell, wo die eine Kugel ruht auf die Tatsache beziehen das beide in Bewegung sind? ich dachte immer das ist ein komplett anderer Ansatz.
Die Eine Zeichnung in deinen Praktikumsbeschreibung war sehr hilfreich, jedoch weiß ich immer noch nicht genau wie ich die einzelnen Vektoren berechne. Ich will zur Zeit wirklich nur die einzelnen Richtungsvektoren berechnen. Impuls und Geschwindigkeit, Rotation sind mir zu Zeit egal. Möchte erst einmal ein Problem lösen.

Kann man das nicht ganz simple mit irgend einer Dreiecksberechnung machen???

Danke...
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 13:45:25    Titel:

raven90 hat folgendes geschrieben:
...
Der Ansatz ist nicht komplett anders. Du setzt dein Bezugssystem einfach auf eine Kugel drauf, die Relativgeschwindigkeit bleibt ja gleich.

Und die Richtungsvektoren wirst wahrscheinlich nicht ohne Impulsberechnung vorziehen können.

Bei Punktmassen ist es ja so, dass nicht nur der Gesamtimpuls, sondern - und das ergibt einfach daraus - auch x- und y-Komponente einzeln erhalten bleiben, daraus ergeben sich dann die Winkel.

Ich würd im ersten Moment den Ansatz versuchen, dass ich das Bezugssystem in den Berühungspunkt der beide Kreise lege, eine Achse entlang der Verbindungslinie der Mittelpunkte, die andere senkrecht darauf durch den Berührungspunkt, dann werden die Kugeln sozusagen an dieser Senkrechten reflektiert (nicht zu wörtlich nehmen, unterschiedliche Massen ergeben unterschiedliche Winkel).

Mit Erhaltung von Gesamtimpuls und Energie sollten sich dann Ergebnisse finden lassen.
raven90
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 14:35:12    Titel:

Zitat:
Ich würd im ersten Moment den Ansatz versuchen, dass ich das Bezugssystem in den Berühungspunkt der beide Kreise lege, eine Achse entlang der Verbindungslinie der Mittelpunkte, die andere senkrecht darauf durch den Berührungspunkt, dann werden die Kugeln sozusagen an dieser Senkrechten reflektiert (nicht zu wörtlich nehmen, unterschiedliche Massen ergeben unterschiedliche Winkel).


Ja mit der senkrechten habe ich das schon so gedacht udn soweit habe ich das auch verstanden... angenommen ich mach das erstmal so, das die gleiche Massen habe, Kann ich dann davon ausgehen, das Einfallswinkel=Ausfallswinkel? Oder bin ich da immer noch auf den falschen Pfad?
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 14:42:39    Titel:

Bei gleichen Massen ist das so. ABER: das funktioniert nur so einfach im Schwerpunktsystem, dh. im System in dem der Schwerpunkt beider Kugeln in Ruhe ist.
Das wird offensichtlich in dem Fall, in dem die eine Kugel einen extrem großen Impuls hat, die andere kaum einen. Die erste wird dann sicher nicht in die andere Richtung zurückreflektiert. Im Schwerpunktsystem haben dagegen beide Kugeln per definition den gleichen, entgegengesetzten Impuls.

Also musst du bei dieser Methode genau so die Impulse in ein anderes System transformieren und nach der Berechnung wieder rücktransformieren. Daher erschließt sich mir nicht ganz warum du diese Methode verstanden hast, die erwähnte mit der Transformation in das Ruhesystem einer Kugel aber nicht.
raven90
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 16:11:01    Titel:

naja wirklich verstanden nicht, aber sie erschien mir einleuchtender. Anwenden konnte ich sie dennoch nicht. Ich dachte man bestimmt die Richtungsvektoren, mit eine Art Dreiecksberechnung. Diese Art von Lösung wäre mir lieber. Aber mit Impuls und so, das versteh ich ja gleich gar nicht...
Mir fehlt irgendwie das Vorstellungsvermögen... weiß auch nicht.
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 19:25:32    Titel:

Die Erhaltungssätze reichen nicht weil sie nur Richtungen und Beträge der Impulsvektoren enthalten, nicht aber die Ortsvektoren der Kugeln. Wenn man sich klar macht, dass es ganz entscheidend ist wie die Impulse räumlich zueinander stehen (treffen die Kugeln frontal? treffen sie sich gar nicht? etwas dazwischen? wird klar dass noch ein zusätlzicher Parameter, der sog. Stroßparameter nötig ist.

Der Stoßparameter bestimmt die Lage der Linie an der die Impulse 'gespiegel' werden. Das funktioniert im Schwerpunktsystem auch für unterschiedliche Massen.
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 19:26:30    Titel:

Nein, das ist der Zustand vor dem Stoß. p ist parallel zu der Ebene, s ist senkrecht darauf.

Die neuen Geschwindigkeiten sind nicht eingezeichnet. In den Formeln sind sie die gestrichenen.


Zuletzt bearbeitet von ichbinsisyphos am 05 Jun 2009 - 19:31:57, insgesamt 2-mal bearbeitet
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 19:28:51    Titel:

Psycho7765 hat folgendes geschrieben:
Die Erhaltungssätze reichen nicht weil sie nur Richtungen und Beträge der Impulsvektoren enthalten, nicht aber die Ortsvektoren der Kugeln. Wenn man sich klar macht, dass es ganz entscheidend ist wie die Impulse räumlich zueinander stehen (treffen die Kugeln frontal? treffen sie sich gar nicht? etwas dazwischen? wird klar dass noch ein zusätlzicher Parameter, der sog. Stroßparameter nötig ist.

Der Stoßparameter bestimmt die Lage der Linie an der die Impulse 'gespiegel' werden. Das funktioniert im Schwerpunktsystem auch für unterschiedliche Massen.
Wieso ist der Stoßparameter nötig. Man hat die Durchmesser, Anfangsgeschwindigkeiten und -positionen. Wo sich die Kreise treffen ist problemlos auszurechen. Und von dort bewegen sich die Kreise mit der neuen Geschwindigkeit wieder weg.
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 19:34:31    Titel:

Mit zusätzlich Durchmesser und Positionen hat man natürlich schon alle benötigten Informationen. Ich habe lediglich darauf aufmerksam gemacht, wo die noch fehlende gleichung steckt.

Die Position der Kugel zueinander beim Stoß legen die Winkel der austretenden Impulse eindeutig fest, indem sie die eingezeichnete schräge linie festlegt an der dann die 'Reflexion' eintritt. Das ist natürlich kein Erhaltungssatz, aber nur durch Erhaltungssätze lassen sich dynamische Systeme nicht bestimmen (z.B. Keplerproblem, nur lösbar mit Kraftgleichungen). Analog dazu brauchen wir hier eine Gleichung für die Wechselwirkung der Kugeln.
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 14:51:31    Titel:

Also, gibts irgendwelche Kritik zu meiner Skizze? Ist es so lösbar?
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