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Trigonometrische Funktionen
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stefan1991
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Anmeldungsdatum: 07.12.2008
Beiträge: 24
Wohnort: Liechtenstein

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 16:18:41    Titel: Trigonometrische Funktionen

Hallo,

Ich muss folgende Gleichung lösen (wobei Grundmenge [0; 2л[ ist):

4sin^2 x - 2sin x = 0

Ich hab mal 2sin x ausgeklammert:
2sin x * (2*sin x - 1) = 0


Ein Produkt muss nun jeweils null sein, aber ich weiss nicht genau wie man weiter macht! Sad


Hoffentlich kann mir jemand helfen!
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 671

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 16:54:55    Titel:

Du kannst doch einfach die Gleichung, die du dir unten hergeleitet hast, durch 2*sin(x) teilen.

2*sin(x)* (2*sin(x) - 1) = 0 |:(2*sin(x))

2*sin(x) - 1 = 0

Damit solltest du denke ich allein weiterkommen.
Lg Nofeys
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 17:13:46    Titel:

das geht so nicht; schau dir mal das Bsp an x*y = 0, dann kann entweder x oder y 0 sein; wenn du durch eine Variable teilst, fällt die eine Lösung weg.

Zitat:
2sin x * (2*sin x - 1) = 0


richtig, einer der beiden Faktoren muss 0 sein, entweder 2*sin x = 0, sin x = 0 (wo wird der sinus 0 Arrow Idea)
oder 2 sin x -1 = 0, sin x = 1/2; x=arc sin 0,5 +/- 2pi
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 671

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 17:27:03    Titel:

Zitat:
das geht so nicht; schau dir mal das Bsp an x*y = 0, dann kann entweder x oder y 0 sein; wenn du durch eine Variable teilst, fällt die eine Lösung weg.


Das stimmt natürlich.
Dass eine Lösung wegfällt hatte ich irgendwie nicht bedacht, lg.
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