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Logarithmus das zweite Problem
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hydro91
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Anmeldungsdatum: 13.03.2008
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:00:39    Titel:

Da hatte ich mich verschrieben sry!

Richtig ist natürlich 3x und nicht 1/3x!

und wenn man [(x-2)/x] ln2 mit 3x multipliziert
bleibt (3x-6) ln2 über probiers aus!

genauso wenn man (2/3) ln3 mit 3x multipliziert
bleibt 2x über!

mfg
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
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BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:00:48    Titel:

Also, der zweite Term ist doch 1 (eins), oder nicht?
Diese bringst du auf die rechte Seite.

Dann bleibt (nach dem Quadrieren

x² * 2^(x-2) = 1

Wenn du jetzt umformst und mit dem Logarithmus naturalis rechnest, hast du die Gleichung

ln x²-ln 2x - 2 ln 2 =0

Dies ist eine quadratische Gleichung.

LGR
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:19:48    Titel:

Zuerst zu Hydro91 ... jetzt kann ich dir bei deinem Lösungsweg folgen. Mein Problem ist immer das Erkennen wie es nun weitergeht. In diesem Fall die * mit 3x.


Sorry Rechenschieber, aber ich kann dir nicht ganz folgen. Der zweite Term ist nicht 1, oder?
Aber auch wenn ich dies nun weiter verfolge wäre meine Lösung...

x² * 2^(x-2) = 1

2ln x + (x-2)ln2 = ln 1
2ln x + xln2 - 2ln2 -ln1 = 0

... ganz falsch, oder?
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:33:02    Titel:

Stimmt, ich hatte einen Gedankenfehler drin.
Hab ihn schon gesehen, aber das lag auch an der verrückten Schreibweise.
Very Happy

Es muss lauten:

x²*2^(x-2) = 1

logatithmiert ergibt das:

lnx*2 + ln 2x -2ln2 = 0 da war der Fehler

Zusammengefasst:

3 ln2x-2ln2=0

Den Rest hast du schon.

LGR
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:34:57    Titel:

Dieser Server ist einfach "shit".
Dauernd spinnt er mit seinen Ladezeiten und ruck zuck Doppelpost
LGR
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 21:46:45    Titel:

Heute ist es wirklich ganz schlimm.

Hoffe du liest dies jetzt auch noch, da ich noch eine andere Frage habe.

e^(-0,1/t) * e^(-0,3/t) = e^(-0,4/t) ... oder?

aber wie komme ich auf e^(0,2/t)?

Danke für alle Antworten.

LG
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
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BeitragVerfasst am: 04 Jun 2009 - 22:45:00    Titel:

Wie lauten die Logarithmen-/Potenzgesetze?
Was kann man machen, wenn die Basis überall gleich ist?
Und warum sollte das Ergebnis so lauten?
Es ist nämlich nicht "die" Lösung.
LGR
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 05:27:02    Titel:

Guten Morgen,
die Vorgabe lautet:

0,5 =A*e^-0,1/t
0,04=A*e^-0,3/t ... 2 Gleichungen
-------------------------------------------
12,5=e^0,2/t ... Lösung

Aber wie komme ich auf die Lösung?
A = [0,5/(e^-0,1/t)] = [0,04/(e^-0,3/t)]
(0,5/0,04) = 12,5

Eine Erklärung wäre für mich wirklich hilfreich.
Die allgemeinen Beispiele verstehe ich und kann ich ohne Probleme lösen, aber wenn ich auf solche komme (die natürlich für euch kein Problem darstellen) ... bummmmm und ich steh leider an.

Danke.

LG
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 08:42:22    Titel:

Moin, moin


Stelle beide nach A um:

0,5 / [e^(-01/t)] = 0,04 / [e^(-0,3/t)]

Division durch 0,04 ergibt

12,5 = e^(-0,1/t) / e^(-0,3/t)

woraus folgt: 12,5 = e^(-0,1/t - -0,3/t)

Da zweimal Minus bei der Addition im Exponenten, wird es zu 0,2/t

LGR
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 18:26:35    Titel:

Danke und Sorry für die einfache Frage.
Es ist ja immer das selbe und immer die selben Regeln. Leider sehe ich bei solchen Angaben immer zu viele Zahlen und denke zu kompliziert.

Also nochmals Danke!

LG, Help4Me
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