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Cosinus Werte ausrechnen
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Anmeldungsdatum: 05.06.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 15:21:49    Titel: Cosinus Werte ausrechnen

Hallo Wink ,

Ich bin neu hier im Forum und hoffe das ihr mir helfen könnt.

Ich muss die Werte von cos(pi/5) zwischen dem Bogenmaß 0 und 2pi ausrechnen, aber ich habe echt keine Idee wie ich anfangen soll.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

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Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 15:39:23    Titel:

Also ich nehme mal an, dass du den algebraisch Wert von cos(pi/5) ermitteln sollst. Das ist allerdings nicht gerade trivial... Betrachten wir dazu mal die n-te primitive komplexe Einheitswurzel:

w_n = exp(2pi/n i) = cos(2pi/n) + i sin(2pi/n)

Damit wäre cos(pi/5) = rea(w_10) oder (der wohl bessere Ansatz) cos(pi/5) = wurzel((rea(w_5)+1)/2). Gilt es also, den algebraischen Wert von w_5 zu bestimmen. Dazu kann dir folgendes helfen:

0 = w_5^0 + w_5^1 + w_5^2 + w_5^3 + w_5^4

Nun ist ein wenig Trickserei gefragt. Hilft dir das schon mal?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 15:42:52    Titel:

Alternativ:

http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Winkelfunktionen_f.C3.BCr_weitere_Vielfache
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Anmeldungsdatum: 05.06.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2009 - 15:43:27    Titel:

Also ein Freund von mir hat was vom Einheitskreis geredet.

Und da ich 12. Klasse bin kann das doch so schwer ned sein,oder?
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Anmeldungsdatum: 05.06.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 13:12:34    Titel:

also ich hab mir überlegt das ich eigentlich ja nur die extremstellen(HP und Tp)ausrechnen muss und somit die werte bekomme.
thaaab
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Anmeldungsdatum: 06.06.2009
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 17:57:38    Titel:

Der Einheitskreis hilft weiter...
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