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Ableiten von Ausdruck
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Vax
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Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 23:25:21    Titel: Ableiten von Ausdruck

Hallo ich weis das man nach Logik z.B. den Weg nach der Zeit ableiten kann

dx/dt=v
dv/dt=a

usw usw... das entspricht ja einer gewissen Logik der Veränderung EINER Größe nach der Zeit...

wie leitet man aber z.B. einen solchen (folgenden) Ausdruck nach der Zeit ab? da sieht man ja keine Logik sondern muss das ja rein mathemathisch machen:

d/dt (g*m/c^2)

kann mir da jemand helfen?

Danke,
Vax
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 23:51:07    Titel: Re: Ableiten von Ausdruck

Vax hat folgendes geschrieben:
Hallo ich weis das man nach Logik z.B. den Weg nach der Zeit ableiten kann

dx/dt=v
dv/dt=a

usw usw... das entspricht ja einer gewissen Logik der Veränderung EINER Größe nach der Zeit...

wie leitet man aber z.B. einen solchen (folgenden) Ausdruck nach der Zeit ab? da sieht man ja keine Logik sondern muss das ja rein mathemathisch machen:

d/dt (g*m/c^2)

kann mir da jemand helfen?

Danke,
Vax

Das macht man bei Geschwindigkeit und Beschleunigung auch mathematisch. Das macht ja nur Sinn, wenn man eine zeitabhängige Funktion für z.B. die Geschwindigkeit hat und die Beschleunigung wissen will.

Hast du die Differentialrechnung noch nicht in der Schule durchgemacht?

Mal ganz davon abgesehen, ich seh in deinem Ausdruck keine Zeitabhängigkeit, und die Ableitung von Konstanten ist 0. Ist eine der Größen zeitlich veränderlich?
Vax
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Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2009 - 23:55:50    Titel:

Ja doch habe ich, allerdings ist das bei Physik die Anwendung finde ich ein bisschen verwirrender, versuch das ja auch grad zu begreifen kam aber gerade bei so einem Ausdruck nicht weiter.

also hier ist die geschwindigkeit c=s/t

heisst das das das nur sinn machen würde wenn

c*t dastehen würde und c in diesem ausdruck unberührt bliebe?

vax
ichbinsisyphos
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Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1700

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 00:03:19    Titel:

Nein, du setzt den Ausdruck für c in die Formel ein:

gm/c² = | c=s/t | = gmt²/s²

Für den Fall, dass g, m, s keine explizite Zeitabhängigkeit mehr haben brauchst bei der Ableitung nur die Potenz von t berücksichtigen. g, m, s gelten dann in dem Zusammenhang als Konstante und können vorgezogen werden.

d/dt(gmt²/s²) = gm/s² * d/dt(t²)

Ich hoffe du kennst die Vorschrift für die Ableitung von Potenzen einer Variable.

Die Differentialrechnung ist nämlich unheimlich einfach, du brauchst nur die Ableitungen für die 10 oder so Elementarfunktionen wissen, eine Handvoll weitere Regeln (Ableitung von Brüchen, Umgang mit Summen und Produkten, aüßere mal innere Ableitung, etc) und du kannst alles locker lösen.

Bei der Integralrechung kanns dann schwieriger werden, das ist oft mehr Kunst als Wissenschaft.


Was soll das für eine Formel sein? Die Einheit des Ergebnisses wär [kg/(m*s)]. Sagt mir nichts.
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