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DIe ableitung der Sinusfunktion?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> DIe ableitung der Sinusfunktion?
 
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Suna
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 18:29:55    Titel: DIe ableitung der Sinusfunktion?

Wie kann man jemanden die Ableitung von der sinusfunktion erklären,der es garnicht versteht?
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 19:02:05    Titel:

Ich weiss nicht was er nicht versteht. Mathematisch kann man es wie folgt machen:

Ableitung mit dem Grenzwert h gegen 0:

lim h->0 ( sin(x+h) - sin(x) /h // sin(x+h) mit Additionstheorem in sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h) umwandlen
= lim h->0 ( (sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h) - sin(x) ) / h )
// Wenn h-> 0 dann wird cos(h) = 1 und wenn h->0 dann wird sin(h) = h

= lim h->0 (( sin(x)*1 + cos(x)*h - sin(x) )/h)
= lim h->0 (cos(x)*h / h ) = cos(x)

Gruß
Dirk
e@math
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 20:22:48    Titel:

ich würde es so erklären:
schau dir sin x im 0 punkt an.
dort ist die steigung 1.
-also ableitung: 1
du trägst also in einem anderen koordinatensystem ein kreuz in P(o;1)
ein.
dann schaust du dir sin x einen punkt danach an und nimmst davon die ableitung und trägst sie im anderen koordinatensystem ein.
so erhälst du dann parallel zu deinem sinus die ableitung von der funktion(cos x) zeichnerisch.
gruß
e@math
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 20:24:18    Titel:

musst halt immer weiter machen am besten bis du bei 2 pi bist(ist halt standard)
gruß
Suna
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Mai 2005 - 13:47:34    Titel:

Boa ihr seit ein schatz danke vielmalsssss jetzt hat er es verstanden...ich war mal wieder zu kompliziert Smile
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