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Bruchterm umformen
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Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 11:38:13    Titel: Bruchterm umformen

Hallo zusammen,
schlage mich gerade mit der Berechnung von Regelkreisgliedern herum und fürchte meine Mathe Kenntnisse sind ein wenig eingeschlafen.
Hier mein Problem:
Nach der Zusammenfassung gegebener Regelkreisglieder stoße ich auf den folgenden Term:



Und hier bleibe ich jetzt hängen. Umformen führt zu:

und


Die richtige Lösung muss aber sein:


Wenn Ihr mir sagen könntet was ich falsch mache wäre mir sehr geholfen!

Danke und Grüße!
Kronprinz


Zuletzt bearbeitet von Kronprinz am 07 Jun 2009 - 11:51:16, insgesamt einmal bearbeitet
Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 11:39:18    Titel:

Wie jetzt, dass ist für Euch doch ein Klacks!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 13:27:32    Titel:

.

Zitat:
Und hier bleibe ich jetzt hängen. Umformen führt zu:

nein - bereits mit dem ersten Schritt trampst du daneben..

der Nenner des Doppelbruches ist [ 1 + 10x /(p²+10p) ] ..
.. deine Idee, mit dem Kehrwert des Nenners zu multiklizieren .. ist noch richtig Smile

der richtige Kehrwert wäre aber: { [p²+10p] / [p²+10(p+x)] } Wink

mach also mal damit weiter...

ok?


und noch etwas:
Zitat:

Die richtige Lösung muss aber sein:
.... <- Sad nein!
.. übe halt mal, zumindest die richtige Lösung auch richtig aufzuschreiben ..

.
Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 14:00:34    Titel:

Super, Danke!
Damit komme ich durch kürzen auf das richtige Ergebnis von :

(Nicht wie oben fälschlicherweise P² *...)

Mir ist aber nicht ganz klar wie der Kehrwert von {[p²+10p]/[p²+10(p+x)]} zustandekommt!?

Vielleicht könntet Ihr mir das in kleine Happen aufdröseln?

DANKE!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 18:35:28    Titel:

.
der Nenner des Doppelbruches ist [ 1 + 10x /(p²+10p) ] ..
Zitat:
Happen aufdröseln?


1) kannst du sehen, dass da eine Summe von zwei Brüchen steht?

2) weisst du, dass die Brüche vor der möglichen Addition auf den Hauptnenner gebracht werden?
Beispiel 1/2 + 1/3 = ? ....... <- Hauptnenner : 6
erweitern der Brüche auf den Hauptnenner: 3/6 + 2/6

3) jetzt kannst du die Brüche addieren: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = (3 + 2) / 6 = 5/6

4) der Kehrwert von (1/2 + 1/3) ist also 6/5

ok?

drösel nun selbst dein Beispiel nach diesem Muster auf ..

.
Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2009 - 21:28:51    Titel:

1. Ja, sehe ich
2. Jetzt weiß ich`s wieder --> Thx
3. komme ich jetzt auch klar mit
4. ok

Tausend Dank!!!!!

BTW:
aufdröseln 1. aufflechten, auftrennen, aufziehen, auseinandertrennen, auseinanderziehen; (geh.): auflösen, entwirren; (ugs.): aufmachen, auseinanderfitzen; (landsch.): aufdrieseln, ...

Quelle: Duden
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