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ableitung e funktion
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goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 17:01:30    Titel: ableitung e funktion

Hallo, ich schreibe morgen ne Mathe-Klausur.

habe folgende Frage zur Kurvendiskussion:

10t*e^-0,5t

hier soll ich die Ableitungen bilden, weiß aber irgendwie nicht wie ich anfangen soll. Und dann halt ne ganze Kurvendiskussion.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 17:44:39    Titel:

Hi,

Produkt- und Kettenregel anwenden.

Und noch was: biß'chen spät für großartige Übungen?
goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 19:10:12    Titel:

kann mir das an dem beispiel vorrechnen?
Xafi
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 19:51:11    Titel:

hier kommt das beispiel:

f(t)=10t*e^-0,5t

f'(t)=u'*v+u*v'

u=10t v=e^-0,5t
u'=10 v'=-0,5e^-0,5t

f'(t)=(10*e^-0,5t)+(10t*-0,5^-0,5t)
=10e^-0,5t-5t*e^-0,5t
(ausklammern!)=e^-0,5t*(10-5t)
goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 20:36:34    Titel:

muss man bei der 2. ableitung das ganze prozedere noch einmal machen?
Xafi
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 20:51:12    Titel:

jopps..versuchs einfach und poste dann dein ergebniss
goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 21:39:03    Titel:

hmm habe keine ahnung..

e^-0,5t + (10)-0,5e^-0,5t

so vielleicht?
Xafi
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Anmeldungsdatum: 04.06.2009
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 22:00:36    Titel:

erstmal merken: bei einer e-funktion immer das e ausklammern!

f'(t)=e^-0,5t*(10-5t)

f''(t)=u'*v+u*v'

u=e^-0,5t v=10-5t
u'=-0,5e^-0,5t v'=-5

f''(t)=((-0,5e^-0,5t)*(10-5t))+(e^-0,5t*-5)
f''(t)=-5e^-0,5t+2,5te^-0,5t-5e^-0,5t
f''(t)=e^-0,5t*(-5+2,5t-5)
f''(t)=e^-0,5t*(-10+2,5t)[/u]
goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2009 - 22:27:06    Titel:

DANKE
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