Festzinsdarlehen

Evchen13 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.06.2009 Beiträge: 13

Hey,

ich komm hier schon wieder nicht weiter mit einer Aufgabe.

Kurz zu den Fakten:

Darlehen 100000
Laufzeit 4 Jahre
Zinssatz 10%
Zinssolstellung Monatlich
Effektivzins ist gesucht.

Kann es sein das dieser 10,47% ist?

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

kannst du aus den daten nicht berechnen

Evchen13 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.06.2009 Beiträge: 13

Warum geht das nicht?

Steht bei mir in einer alten Klausur! Also muss es doch gehen.

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Dann überleg dir mal die Praxis.
Wenn du bei der Bank einen Kredit aufnehmen willst,z.B. bei einer Baufinanzierung, dann willst du doch auch die Höhe der monatlichen Belastung wissen.
Und je höher die monatliche Belastunng ist, desto höher ist der effektive Zinssatz?
wenn du bei einer Investion bzw. Finanzierung den eff. Zins ermitteln willst, dann mußt du die komplette Zahlungsreihe vorliegen habe, und nicht nur den Kreditbetrag in t= 0.

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Mal abgesehen davon steht da: Zinssatz 10%. Wenn da sonst nichts passiert, ist das dein effektiver Zinssatz.
Es muss da noch was anderes beistehen. Es kann sein, dass das der Jahreszins ist, und da du unterjährliche Zahlungen hast, dann erhöht sich der eff. Zins. etwas, und dann könntest du auf besagte 10,48% kommen.
Oder die Zinsen werden monatlich berechnet, die Zahlung erfolgt jährlich.
Aber das wird aus deinen Angaben nicht klar. Da hast du irgendwas geschludert bei den Angaben.
Zinssollstellung monatlich, steht da ja. Aber wenn die Zahlungen monatlich erfolgen, wird das wohl an dem Zinssatz von 10% nichts ändern.
Muss dann wahrscheinlich noch irgendwo stehen, dass die Zahlungen jährlich erfolgen.

Evchen13 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.06.2009 Beiträge: 13

Ja das macht schon Sinn. Ich glaube aber oder bin besser gesagt überzeugt, das man davon ausgehen soll das man das Darlehen quasi am Ende der Laufzeit komplett tilgt und in den ersten Jahren nur Zinsen zahlt.

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Ja, aber wie gesagt, du mußt wissen, ob deine Zahlungen jährliche oder monatlich erfolgen. Habe ich oben noch mal geändert den Beitrag.
Irgendeine Angabe fehlt da noch.

Diplomierter · Verfasst am: 09 Jun 2009 - 00:27:18 Titel:

Festzinsdarlehen sind ohne Tilgung, diese erfolgt am Ende der Festschreibung!

Die monatliche, nachschüssige Zinsrate beträgt:

100.000 * 10/1.200 = 833,33

Um den effektiven Zinssatz zu ermitteln brauchst Du die Ersatzrente aus den 833,33 zum Jahresende und dann die nachschüssige Rentenformel!

100.000*(1+ p/100)^4 - (833,33333(12 + 0,005p*11)((1 + p/100)^4 - 1)/(p/100)) + 100.000 = 0

Jetzt durch probieren, bzw. Regular Falsi den effektiven Zins ausrechnen!

p= 11% > -2.335,24
p= 10% > 2.127,12
p= 10,48% > 1,56 Lösung stimmt!
p= 10,47% stimmt auch, wenn man die vielen Nachkommastellen von 833,333333333 unterdrückt!
_________________
Signatur? Die hat man mir geklaut!

Wer Rechtschreibfehler findet, darf sie links rum drehen!

Diplomierter · Verfasst am: 09 Jun 2009 - 03:15:31 Titel:

Diplomierter · Verfasst am: 09 Jun 2009 - 03:34:05 Titel:

Hier nochmals die Formel für die Ersatzrente zum Jahresende:

r ersatz = r unterjährig * (m + 0,005p*(m+s))

m = Anzahl der regelmäßigen unterjährigen Zahlungen

p = Zinssatz in %

s = Schüssigkeit (Vorschüssig ist s = 1; Nachschüssig ist s = -1; in der Mitte des Zahlungszeitraums ist s = 0)
_________________
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Evchen13 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.06.2009 Beiträge: 13

@ Diplomierter

Danke für die Hilfe, hab leider grad nicht viel Zeit. Aber ich komm leider nicht auf dein Ergebnis wenn ich die 11% einsetze. Muss ich heut abend mal schauen.

Aber noch ne andere Frage: Kann ich den Effektivzinssatz bei der Aufgabe nicht auch einfacher rechnen? Ich hab ja weder Agio noch Disagio. Müsste nicht wenn ich :

((1+i/1200)^12) rechne zum selben Ergebnis kommen? Oder ist das nur näherungsweise richtig?

Nochmal zu der Formel der Eratzrente. Wie kommen die 0,005p zustande? Kann man das irgendwie herleiten?

Schau mir die Aufgabe später nochmal an wenn ich Zeit habe. Aber momentan komm ich mit der Formel leider nicht auf das Ergebnis.

Gruß Eva

lithium84 · Senior Member Anmeldungsdatum: 19.07.2006 Beiträge: 1101

schneller gehts mit der Formel: (1+(0,1/12)^12)-1= 10,47%

Diplomierter · Verfasst am: 09 Jun 2009 - 13:04:58 Titel:

(p/100)*(m+s)/2 ist das selbe wie 0,005p*(m+s)

833,33*(12 + 0,005*10,48*(12-1) = 10.480,33 = Ersatzrente

10.480,33*(1,1048^4 -1)/0,1048 = 48.983,85 = Endwert

+ 100.000 Tilgung = 148.983,85 = Wert der Zahlungen zum Zeitpunkt 4

-100.000*1,1048^4 = -148.982,30

148.983,85 - 148.982,30 = 1,55 = annähernd Null > Zins 10,48% stimmt!
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HappyDigit · Full Member Anmeldungsdatum: 11.02.2009 Beiträge: 248

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Theorie hin Theorie her:

Um den effektiven Zinssatz eines Darlehens ausrechnen zu können, brauche
ich m.E. folgende Angaben:

- die vertraglich vereinbarte Form der Rückzahlung
- den Nominalzinssatz, mit dem das Konto abgerechnet wird
- die Art der Kontoabrechnung, Zins- und Tilgungsverrechnung
- die Definition des effektiven Zinssatzes, z.B. im ökonomischen Sinne als internen Znsfusses oder im rechtlichen Sinnez.B. nach Preisangabenverordnung

Die vertraglich vereinbarte Form der Rückzahlung ist hier nicht gegeben, insofern ist die Aufgabe m.E. schon deshalb nicht lösbar.
Dass es sich um ein endfälliges Darlehehen handen soll, ist eine Annahme, die nicht in der Aufgabenstellung steht.
Aber selbst dann sind noch verschiedene Fälle denkbar. Je nachdem, ob die Zinszahlungen, monatlich, vierteljährlich oder jährlich erfolgen.
und je nachdem wie die Tilgungverrechnung stattfindet. Die Zinsstellung ist ja gegeben. Ebenso der Nominalzins.
Zinssollstellung bedeutetm.E. die Zinsverrechnung durch die Bank, und nicht die Zinszahlung durch den Kreditnehmer.
Kann auch anders möglich sein, ich bin kein Banker. Das ändert auch nichts daran, dass die Aufgabe aus mehreren Gründen nicht lösbar ist.
Auch so lassen sich m.E. noch mindestens sechs verschiedene Fälle unterscheiden.
Nehmen wir nur mal an, die Zinszahlungen efolgen monatlich, die Zinstellung monatlich, und die Tilgungsverrechnung monatlich. Dann bleibt es meines Erachtens bei dem Nominalzins von 10% als Effektivzins, weil die Zahlungen zu dem Zeitpunkt abgerechnet werden, wann sie erfolgen.
Dann hätten wir auch den Zinssatz im ökonomischen Sinne, den internen Zinsfuss.
Der Zinssatz im rechtlichen Sinne nach PangV wird leicht höher sein, weil die Tilgungsverechnung dort anders ist, etwa bei 10,05.
Es gibt allerdings noch andere rechtl. Definitionen des eff.Zinssatzes.
Jetzt frage ich mich wieso bei der Aufgabenstellung gerade 10,48% rauskommen soll? Meines Erachtens kann da auch 10% rauskommen, oder 10,05% oder sonstwas.

Dass irgendwelche Aufgaben lösbar sind, weil die Lösung angegeben ist, kann mich deshalb nicht ganz überzeugen.

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lithium84 · Senior Member Anmeldungsdatum: 19.07.2006 Beiträge: 1101

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Ma ne andere Frage, was soll denn an meinen Ausführugen verkehrt sein?

berniebaerchen · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.04.2007 Beiträge: 1859

Diplomierter · Verfasst am: 10 Jun 2009 - 02:47:25 Titel:

Die andere Formel habe ich soeben auf meinem selbstprogrammierten Taschenrechner entdeckt:

peff = 100((1+ 0,01pnom/m)^m -1)

m= Anzahl der gleichmäßig, unterjährigen Zahlungen

Die funzt aber nur mit Einschränkung:

Schuldsumme und Tilgungsrückzahlung haben ohne Zinseszins die selbe Größe. Die Zinsraten sind über die Laufzeit gleich! Ansonsten gilt für alle peff Berechnungen die von mir angegebene Formel!
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