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lineare regression
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max4571
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Anmeldungsdatum: 09.06.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 09 Jun 2009 - 22:26:59    Titel: lineare regression

hallo,

könnt ihr mir bei dieser problemstellung helfen:

ich hab eine messung durchgeführt und muss mit den werten eine lineare regression durchführen.
y=A*x+B

dabei haben nur die y-werte meiner messung einen fehler, aber:
-die y-werte haben unterschiedliche statistische fehler
-und zusätzlich alle noch einen relativen systematischen fehler (z.b. 1%)

wie kann ich durch möglichst einfache fehlerrechnung auf die unsicherheit von A und B kommen?

gruß
max
sarc
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Anmeldungsdatum: 21.09.2006
Beiträge: 2657

BeitragVerfasst am: 09 Jun 2009 - 23:04:17    Titel:

Ne sehr einfache Methode (die bei uns tatsächlich mal verlangt war) ist die herrliche "Regression durch Malen": Du nimmst dir die Punkte inklusive Fehler, legst die Ausgleichsgerade durch, und zeichnest dann die Geraden maximaler und minimaler Steigung ein, die durch die Werte (inkl. Fehler) gerade noch möglich sind. Die Fehler kannst du dann direkt abmessen. Allerdings ist die Aussagekraft doch eher fragwürdig, und wenn das ein Betreuer nicht explizit verlangt hätt, hätt ich das niemals so gemacht...

Alternativ kannst dich ja mal in die Methode der kleinsten Quadrate einlesen. Da sollte eigentlich auch n Fehlerwert bei rausspringen. Spaß machen tut das aber wohl auch keinen...
bassiks
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Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2009 - 06:06:03    Titel:

Meines Wissens nach gibt die Korrelation aufschluss über die Qualität einer Regression.

Schau mal ob das für dich brauchbar ist:

http://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation

mfg,
Clemens
max4571
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Anmeldungsdatum: 09.06.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2009 - 11:33:34    Titel:

danke erstmal.
bei meinem problem ist eine rechnerische lösung gefragt.

zu errechnen ist die unsicherheit für die steigung, so dass ich zum beispiel angeben kann A=20,71 +/- 0,05


gruß
max
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