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Schnittpunkt zweier Kurven im R²
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03Stefan
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Newbie


Anmeldungsdatum: 16.11.2008
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 10:37:43    Titel: Schnittpunkt zweier Kurven im R²

Hallo,

ich sitzte hier vor einer Aufgabe und bräuchte einen Tipp:

f(t): [-pi,pi] --> R²: t -> (t − a*sin(t), a*cos(t))

Bestimme für a > 0 alle Zeiten t1 ungleich t2 mit f(t1) =f(t2)

Ich hätte es jetzt einfach so gemacht:
i) t1-a*sin(t1) = t2-a*sin(t2)
ii) a*cos(t1)=a*cos(t2)

Aber aus ii) folgt ja sofort, dass t1=t2...

Darf ich das nicht komponentenweise gleichsetzen?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 13:27:23    Titel:

.
Zitat:
ii) a*cos(t1)=a*cos(t2)

Aber aus ii) folgt ja sofort, dass t1=t2...

prima..

und was denkst du, was sofort passiert, wenn zB t2= 2pi - t1
... usw ...

Question
.
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