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Tangente berechnen?
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il-picolo
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Anmeldungsdatum: 13.06.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 16:32:09    Titel: Tangente berechnen?

Ich hab eine Hausaufgabe für montag und kome einfach nicht weiter ich soll die gleichung der tangente vom punkt P(0/-12) an den graphen der funktion f(x)=4x^3+6 bestimmen.
kann mir da vileicht jemand weiterhelfen wie ich das jetzt berechnen soll
danke schonmal im voraus.
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 16:46:16    Titel:

Also eine Tangente hat ja die Eigenschaft, dass sie ein "Objekt" berührt = die Tangente muss an einer bestimmten Stelle die gleiche Steigung haben, hier wie die Funktion. Damit weißt du welche Steigung t haben muss, nämlich die Ableitung deiner Funktion. Und mit einer Steigung + einem bekannten Punkt kann man eine Gerade berechnen. Setzte einfach in y=mx +b ein (y ist deine Funktion als f(x) und b ist die Verschiebung auf der y-Achse, bei dir -12).
il-picolo
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Anmeldungsdatum: 13.06.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 17:20:13    Titel:

Danke Very Happy das hilft schonmal aber ich hab grad and dem gezeichneten graphen abgelesen das P(0/-12) garnicht der brührpunk ist sondern irgend ein anderer durch den die tangete geht wie finde ich den jetzt den berührpunk heraus damit ich weiterrechnen kann?????? mit rechnung wär cool damit ichs auch kapier Very Happy
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 17:26:43    Titel:

Davon bin ich ausgegangen, dass der bekannte Punkt nicht der Berührpunkt ist Wink
Der Berührpunkt lautet (x/4x^3+6), der bekannte Punkt liegt bei (0/-12) -12 ist b, die Steigung m ist = (4x^3+6)' = 12x²
Das wird in die allg. Geradengleichung eingesetzt, in y=mx+b:

4x^3+6 = 12x² *x -12

Den Rest musste selber machen Wink
il-picolo
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Anmeldungsdatum: 13.06.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 17:28:37    Titel:

Ales kla danke nochma ich mach mich dan mal ans werk Very Happy !!!!!!!!
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 17:33:21    Titel:

Das ist doch in diesem Fall egal. Du kannst doch trotzdem eine Tangente anlegen, hier von einem bekannten Punkt, der nicht auf dem Graphen liegt.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7342
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 17:53:26    Titel: Re: Tangente berechnen?

il-picolo hat folgendes geschrieben:
Ich hab eine Hausaufgabe für montag und kome einfach nicht weiter ich soll die gleichung der tangente vom punkt P(0/-12) an den graphen der funktion f(x)=4x^3+6 bestimmen.
kann mir da vileicht jemand weiterhelfen wie ich das jetzt berechnen soll
danke schonmal im voraus.
Geht schon:

1. Steigung im Punkt x1,y1=4x1^3+6:

y' = 12*x1²

2. Gerade durch P und x1,y1 soll die Steigung m =12*x1² haben

m = (y-yp)/(x-xp)

12*x² = (4x^3+6 +12)/x

12*x³ = 4x³+6 +12

8*x³ =18

x³ =18/8

x = 1,31
il-picolo
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Anmeldungsdatum: 13.06.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2009 - 18:32:43    Titel:

Na geht doch ich habs jetz endlich kabiert thx Very Happy
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